奇异值分解是什么思想?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 20:58:41
奇异值分解是什么思想?奇异值分解是什么思想?奇异值分解是什么思想?基本思想和特征值差不多.如果T是线性算子,T^H是它的对偶算子,那么就要找两组线性无关的向量u_i,v_i,使得T*v_i=s_i*u

奇异值分解是什么思想?
奇异值分解是什么思想?

奇异值分解是什么思想?
基本思想和特征值差不多.
如果T是线性算子,T^H是它的对偶算子,那么就要找两组线性无关的向量u_i,v_i,使得
T * v_i = s_i * u_i
T^H * u_i = s_i * v_i
这里一般要求s_i取非负.
如果把上面的等式合并起来,那么就得到T = sum(s_i * u_i * v_i^H),或者写成T = USV^H,这个就是奇异值分解.

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