高斯公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 20:15:27
高斯公式高斯公式 高斯公式直接用公式,积分=∫∫∫(z^2+x^2+y^2)dv,注意这里不能把z^2+x^2+y^2换成a^2,因为三重积分是在整个球体上积分,而不是在球面上积分.接下去使
高斯公式
高斯公式
高斯公式
直接用公式,积分=∫∫∫(z^2+x^2+y^2)dv,注意这里不能把z^2+x^2+y^2换成a^2,因为三重积分是在整个球体上积分,而不是在球面上积分.
接下去使用球面坐标,积分=∫(0到2π)dθ∫(0到π/2)dφ∫(0到a) r^2*r^2sinφdr=2π∫(0到π/2) sinφdφ∫(0到a) r^4dr=2π×1×a^5/5=2πa^5/5.