黎曼几何的产生意义和发展史

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 16:21:33

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黎曼几何的产生意义和发展史
黎曼几何的产生意义和发展史

黎曼几何的产生意义和发展史
关于黎曼几何的产生,和欧几里得的第五公设有关,我们知道欧几里得的几何学建立在五个公设之上,但是关于第五公设,即过直线外一点有且仅有一条直线和已知直线平行,在黎曼几何创立之前历来争论不休,人们认为这个公理似乎“太难了”,不像前四个公理那样的一目了然,似乎这不该成为一个公理,而是一个能被证明的定理.在人们研究这个第五公设的证明问题时,黎曼和另一数学家分别建立了另外一种几何学,一种过直线外一点能有无数条直线和已知直线平行（马鞍面）,另一种过直线外一点没有一条直线和已知直线平行（球面）.于是人们认识到,可以建立和欧几里得几何非常不同的几何学,而这个第五公设正起到一种为不同几何学分类的作用.黎曼几何建立之初,由于其研究高维对象,人们认为它只是一种智力游戏,没有实际用途.但随着数学和物理学的发展,其作用逐渐显现.黎曼几何最著名的应用莫过于爱因斯坦的广义相对论了,爱因斯坦认为引力的本质是时空的弯曲,而时空是三维空间加一维时间,要描述这样一个高维的弯曲时空,欧几里得几何以不至于胜任,黎曼几何就这样随着广义相对论的影响而被更多数理学家注意,从而有了更加深远的发展.

黎曼几何的产生意义和发展史广义相对论和黎曼几何的英文是什么有关黎曼几何的事黎曼几何为什么说黎曼几何是欧几里得几何和罗巴切夫斯基的非欧几何更为一般的几何学? 函数的详细发展史和产生背景什么是黎曼几何? 什么是黎曼几何? 平行公理的推论黎曼几何的平行公理和罗氏几何（罗巴切夫斯基几何）的平行公理是如何推论出来的? 欧式几何和罗巴切夫斯基几何和黎曼几何各有什么特点,都适用什么范围, 绝对值的代数意义,和几何意义数轴的代数意义和几何意义什么是黎曼几何,要最容易理解的````` 谁知道广义相对论与黎曼几何的详细关系? 罗氏几何黎曼几何欧氏几何区别和联系~~急微积分发展史的研究意义数学中钝角假设和锐角假设是指什么?谢谢.在看黎曼几何和罗巴切夫斯基几何简介的时候看到的名词. 请问以下对于相对论和黎曼几何的理解是正确的吗?1.黎曼几何中存在弯曲空间2.爱因斯坦采用了黎曼几何所以,在相对论中,当质量大的物体（如太阳）存在时,这一空间就会弯曲；所以,当光线