设随机变量的概率密度为Ae设随机变量X的概率密度为f(x)=ae^(-|x|),-∞

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:06:54
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1=∫(-∞,+∞)ae^(-|x|)dx=2a∫(0,+∞)e^(-x)dx=2a
a=1/2
E(x)=∫(-∞,+∞)x*1/2*e^(-|x|)dx=0
E(X^2)=∫(-∞,+∞)x^2*1/2*e^(-|x|)dx
=∫(0,+∞)x^2*e^(-x)dx
=Γ(3)=2
D(X)=E(X^2)-(EX)^2=2