二面角的两个面的法向量的夹角与这个二面角还是互补,何时相等?说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:01:12
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二面角的两个面的法向量的夹角与这个二面角还是互补,何时相等?说明理由
二面角的两个面的法向量的夹角与这个二面角还是互补,何时相等?说明理由

二面角的两个面的法向量的夹角与这个二面角还是互补,何时相等?说明理由
如图角AOB是二面角,OC和OD分别是两个面的法线,则OC⊥OA,OD⊥OB,OE是OD的反向延长线,角COE等于角AOB,所以二面角的两个面的法向量的夹角COD与角AOB互补,当二面角是直角时相等

二面角的范围是[0度，180度]，也可以认为范围是（0度，180度），但是两个面的法向量的夹角到底是不是二面角的角度，要靠自己证明。我们一般的求法是：
设面α、β的法向量为向量m，n，则、
cosθ=+-|cos<向量m，向量n>|=+-| 向量m×向量n｜/ 向量m的数量积×向量n的数量积
当为正时为锐角，负时为钝角。
但此时还没结束，还要通过自己观察题目所给图...

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二面角的范围是[0度，180度]，也可以认为范围是（0度，180度），但是两个面的法向量的夹角到底是不是二面角的角度，要靠自己证明。我们一般的求法是：
设面α、β的法向量为向量m，n，则、
cosθ=+-|cos<向量m，向量n>|=+-| 向量m×向量n｜/ 向量m的数量积×向量n的数量积
当为正时为锐角，负时为钝角。
但此时还没结束，还要通过自己观察题目所给图或自己画的图或题目要求来判断二面角的大小。这一过程大多数情况下很容易，而且不需要写出来，但有时也需要稍稍说明一下，这就要看老师及各地区高考的要求来定了。

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呵呵当然是互补了原因是四边形内角和是360度法向量意味着已经有两个是90度了。。。
二面角是直角时相等

二面角的两个面的法向量的夹角与这个二面角还是互补,何时相等?说明理由 关于二面角求法的问题.应该是求出两个平面的法向量 然后根据法向量夹角求二面角.如何判断法向量夹角是二面角还是二面角的补角? 若一个二面角的两个面的法向量分别为m=(0,0,3),n=(8,9,2),则这个二面角的余弦值为? 问一个高中立体几何的小问题用向量法求二面角的时候 是用两个面法向量的夹角 为什么二面角就是用了这个夹角呢(两面法向量夹角)呢?不应该是它的补角吗? 自二面角内一点分别向这个二面角的两个面引垂线,求证它们所成的角与这个二面角的平面角互补 用法向量求二面角 算了两个面的法向量然後怎样做? 二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直这句话看不太懂, 组成二面角的两个面的法向量所成的夹角的大小与此二面角的大小有什么关系? 相等还是互余 若是互余,简要说明理由 组成二面角的两个面的法向量所成的夹角的大小与此二面角的大小有什么关系?相等还是互余若是互余,简要说明理由 求二面角：求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补什么时候是 相等 什么时候是互补? 为什么两平面的法向量的夹角为这两个平面的二面角两夹角不是互补的? 求两个面的二面角的余弦值,用法向量求,是不是先法向量的余弦值,然后在用180减去这个法向量的余弦值,就是二面角的余弦值? 已知两个面的法向量 求二面角的余弦 那个公式是什么? 由二面角内一点分别作二面角的两个面的垂线,这两条垂线的夹角为45度,求这二面角的大小 线与面所成的二面角 和线与面的法向量所成的二面角之间的关系 1.过空间一点引和二面角两个面垂直的射线,则该两条射线夹角和二面角的平面角的大小是什么关系2.若一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面分别互相垂直,则这两个二面角的 异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直,则a、b所成的角与这个二面角的平面角相等或互补. 异面直线a,b分别和一个二面角的两个面垂直,则a,b组成的角与这个二面角的平面角相等或互补.