解不等式,用区间表示解集

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 03:46:55
解不等式,用区间表示解集解不等式,用区间表示解集 解不等式,用区间表示解集(1)原式可化简为(x-6)(x+1)≥0所以x∈[-1,6](2)原式可化简为-x^2+6x-x^2+4x-3(x

解不等式,用区间表示解集
解不等式,用区间表示解集
 

解不等式,用区间表示解集
(1)原式可化简为
(x-6)(x+1)≥0
所以x∈[-1,6]
(2)原式可化简为
-x^2+6x<2x+3
-x^2+4x-3<0
(x-1)(x-3)>0
解得x∈(-∞,1)∪(3,+∞)
(3)
①当2x-1>0即x>1/2时
原式可化为
2x-1≥3
2x≥4
x≥2
②当2x-1≤0即x≤1/2时,
原式可化为
1-2x≥3
2x≤-2
x≤-1
综上,不等式的解集为x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)
(4)
①当2-3x>0即x<2/3时
原式可化为
2-3x<5
3x>-3
x>-1
当2-3x≤0即x≥2/3时
原式可化为
3x-2<5
3x<7
x<7/3
综上,当x∈(-1,7/3)时,不等式成立