从乘法算式1×2×3×4×……×26×27中最少要删掉多少个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 19:52:41

从乘法算式1×2×3×4×……×26×27中最少要删掉多少个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数?从乘法算式1×2×3×4×……×26×27中最少要删掉多少个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方

从乘法算式1×2×3×4×……×26×27中最少要删掉多少个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数?
从乘法算式1×2×3×4×……×26×27中最少要删掉多少个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数?

从乘法算式1×2×3×4×……×26×27中最少要删掉多少个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数?
删去5个数
分别是 6 7 17 19 23

17,19,23,29,是必须要删除的

23，21，19，17

5个，23,19,17,这3个必须删掉

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小于27的所有质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23
1*2*...*27
= 2^23 * 3^10 * 5^6 * 7^3 * 11^2 * 13^2 * 17 * 19 * 23
如果要求所得结果是完全平方数，那么每个质数的方幂必须都是偶数
首先，17,19,23这几个必须去掉
再次，2和7的方幂都是奇数，除以一个14 = 2*7之后，2和7的方幂就都是偶数了，除此之外没有其它数目更少方法
所以最少要删去4个数:
14,17,19,23
删去后的乘数 = 2^22 * 3^10 * 5^6 * 7^2 * 11^2 * 13^2 = (2^11 * 3^5 * 5^3 * 7 * 11 * 13)^2是完全平方数

收起

1+2+3+4+5+6改写成乘法算式. 从乘法算式1×2×3×4×……×26×27中最少要删掉多少个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数? 从写有1,2,3,4的四张卡片中任意选出2张,做一位数的乘法计算,共能组成多少种不同的乘法算式?并写出这些算式乘法算式5()*6()1()2()()4=()() 1、2、3、4、5 可以组成的乘法算式如 1、2、3、4可以组成乘法算式3×4＝12 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编成三个算式：减法算式,加法算式,乘法算式.每个数只许用一次 1+2+3+4+5+19+18+17+16+15改写成乘法算式把3/2：8=15/1：5/4写成乘法算式用1,2,3,4,5,6,7,8,9,组成15个乘法算式 1+2+3+4+5+6+7+8怎样换成乘法算式用1,2,3,4四个数字可以组成乘法算式3*4=12,用1,2,3,4,5五个数字可以组成的乘法算式（要加以说明算式的原因加法算式都可以写成乘法算式吗?那5+4哪？能写2*5-1吗？这个算乘法吗？ 2+4+4+6用乘法算式怎么列? 6十4十2改写成乘法算式用1、2、3、4四个数字可以组成的乘法算式3乘四=12;有1、2、3、4、5五个数字可以组成的乘法算式是什么? 初一新生用作业数学问题用1、2、3、4四个数字可以组成乘法算式3x4=12；用1、2、3、4、5五个数字可以组成的乘法算式是（）（过程可以省略）听节奏,写乘法算式,听节奏,写乘法算式,1、叮叮叮,叮叮叮,（）2、啊,）3、呜呜呜,呜呜呜,（）4、喵喵,喵喵,喵喵,（）（1）从1、2、3、4、5、6中选出三个不同的数,是它们的和是偶数,共有几种不同的选法?（2）从分别写有2、3、4、5的四张卡片中任取两张,做两个一位数乘法,有几种不同的乘法算式?有几个不同