已知数列｛An｝的前项和为Sn,且An+Sn＝1（n属于全体实数）⒈求数列｛An｝的通项公式详细解答 谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 07:32:37
已知数列｛An｝的前项和为Sn,且An+Sn＝1（n属于全体实数）⒈求数列｛An｝的通项公式详细解答谢谢!已知数列｛An｝的前项和为Sn,且An+Sn＝1（n属于全体实数）⒈求数列｛An｝的通项公式详

已知数列｛An｝的前项和为Sn,且An+Sn＝1（n属于全体实数）⒈求数列｛An｝的通项公式详细解答 谢谢!
已知数列｛An｝的前项和为Sn,且An+Sn＝1（n属于全体实数）⒈求数列｛An｝的通项公式
详细解答
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已知数列｛An｝的前项和为Sn,且An+Sn＝1（n属于全体实数）⒈求数列｛An｝的通项公式详细解答 谢谢!
a1=s1=1/2
sn=1-an
s(n-1)=1-a(n-1)
2式相减得
an=sn-s(n-1)=a(n-1)-an
an=1/2*a(n-1)
可以知道an是等比数列.q=1/2
an=a1*q^(n-1)=1/2^n

由An+Sn＝1
得A1+S1＝1即A1+A1＝1，A1=0.5
又Sn＝S(n-1)+An得
2*An+S(n-1)＝1
2*An+S(n-1)＝A(n-1)+S(n-1)
2*An＝A(n-1)
即｛An｝为等比数列，公比q=1/2
An＝A1*q^(n-1)=0.5*1/2^(n-1)=(1/2)^n
Sn=A1*(1-q^n)/(1-q)=0.5*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-(1/2)^n

已知数列an的前项和为sn,且满足sn+n=2an,证明数列an+1是等比数 已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) （1）求数列{an}的通项公式 ...已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) （1）求数列{an}的通项公式 （2）若数列{bn}满足:bn=(-1)nlog2an 已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1（n>=2),则a10等于4/63 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式 设数列an各项均为正值,且前项和Sn=1/2(an+1/an),则此数列的通项an= 已知数列｛An｝的前项和为Sn,且An+Sn＝1（n属于全体实数）⒈求数列｛An｝的通项公式详细解答 谢谢! 已知等比数列an的公比q为实数 1.其前n项和为Sn且a3=4 S6=9S3 求数列an通项公式 2.求数列n倍an的前项Tn 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知an为等差,且a1+a3=8.a2+a4=12,若sn是数列bn的前项和且bn=2的an次方,求sn 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 数列{an}的前项和为Sn,且Sn=3n&2-2n求数列{an}的通项公式数列{an}的前项和为Sn,且Sn=3n&2-2n求数列{an}的通项公式 已知数列An的前项n和Sn=nBn,其中Bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列An的通项公式?谁知道? 已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和 已知数列｛an｝的前项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n属于正整数（1）求 a2,a3,a4的值.（2）求a2+a4+a6+a2n的值. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列{an}满足{an}=2an-1+1(n≥2)且a1=1,bn=log∨2(a已知数列{an}满足{an}=2an-1+1(n≥2)且a1=1,bn=log∨2(a2n+1+1),cn=1/b2n-1求证数列{an+1}为等 比数列,并求数列{an}的通项公式 2.求数列{cn}的前项和Sn.看懂了吗