函数y=x|x|在x=0处可导吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 15:02:29

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函数y=x|x|在x=0处可导吗
函数y=x|x|在x=0处可导吗

函数y=x|x|在x=0处可导吗
y=x|x| 等价于分段函数：
y= x^2 (x>=0)
y= -x^2 (x=0) 有
(y(0+dx)-y(0)) / dx
=(dx^2)/dx
=dx
=0 (dx->0时)
对于y= -x^2 (x,0) 有
(y(0)-y(0-dx)) / dx
=(dx^2)/dx
=dx
=0 (dx->0时)
可见两个分段函数在x->0时极限相等
y= x^2=0 (x=0)
y= -x^2=0 (x->0)
故y=x|x|在x=0连续
显然是可导的且导数是0

函数y=x|x|在x=0处可导吗函数y=x方-4x+3在0 函数y=x(4-x)(0 设函数f(x,y)=(x-y)/(x+y),求函数f(x,y)在x=0,y=2的全微分函数y=x+f(-x) (x 定义函数y={f(x),x>0 且函数y在区间[3,7]上是增函数,最小值为5那么函数y在区间 {-f(x),x 画出函数y={x²-x,x≥0 x-x²,x 分段函数y=根号-x,x＜0.y=-根号x,x≥0x=0处可导吗? 设g(x,y)连续,f(x,y)=|x-y|g(x,y),研究函数f(x,y)在（0,0）处的可微性 y=x^3 在x=0处可导吗?导函数为几? 函数Y=|x|/x在点x=0处的导数为为什么函数y=x|x|在x=0处不可导? 函数y=|x|x在x=0处为什么不可导求函数y=2x/（x^2+1)在x>0时的最大值求函数y=2x/x平方+1在x>0时的最大值函数Y=4X-1/X在X.>0的取值范围若函数y=f(x)在定义域内f '(x)>0,f (x) 若函数y=f(x)在定义域内f(x)'>0,f(x)