曲线y=lgx/x在点(1,0)处的切线方程是____. 加50

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 17:50:53
曲线y=lgx/x在点(1,0)处的切线方程是____.加50曲线y=lgx/x在点(1,0)处的切线方程是____.加50曲线y=lgx/x在点(1,0)处的切线方程是____.加50y''=[(lg

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曲线y=lgx/x在点(1,0)处的切线方程是____. 加50
y'=[(lgx)'*x-lgx*x']/x^2
=(x*1/x*ln10-lgx)/x^2
=(ln10-lgx)/x^2
x=1,y'=ln10
所以切线斜率=ln10
所以y-0=ln10(x-1)
xln10-y-ln10=0

先求导y'=(lgex)/x^2
当x=1时y'=k=lge
则切线方程是y=lgex-lge