【请用导数知识详解】某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt,即,质点在坐标原点附近往复运动,最大位

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 08:29:12

【请用导数知识详解】某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt,即,质点在坐标原点附近往复运动,最大位
【请用导数知识详解】某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt
某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt,即,质点在坐标原点附近往复运动,最大位移为A（A称为振幅）,周期为（ω称为角频率）,物理上把这种运动叫简谐运动.请完成以下几问：
①求出t时刻的速度v
②写出合力F与位移x的关系
③验证简谐运动中质点的机械能守恒.
（P.S. 如果符号打起来太烦麻烦就拍照上图吧~ O(∩_∩)O谢谢）

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1.v=dx/dt=Awcoswt
2.F=ma=md^2x/dt^2=-mw^2Asinwt=-(mw^2)*x
3.弹性势能Ep=∫(0->x)-Fdx=∫(0->x) mw^2xdx=1/2mw^2x^2
动能 Ek=(1/2)mv^2=(1/2)m(Awcoswt)^2=(1/2)mw^2(A^2cos^2wt)=(1/2)mw^2(A^2-A^2sin^2wt)
=(1/2)mw^2(A^2-x^2)
Ep+Ek=(1/2)mw^2A^2是一个常数,所以机械能守恒
注:实际上w=(k/m)^(1/2) 其中k为弹簧的刚度

【请用导数知识详解】某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt某弹簧振子在X轴上做直线运动,其位移x与时间t的关系为x=Asinωt,即,质点在坐标原点附近往复运动,最大位请解释弹簧振子周期公式我连弹簧振子都不知道. 函数与导数,如图,请详解求下列函数的单调区间 y=x^2+ax(a不等于0) 请用导数知识求解某弹簧测力计上挂着一个物体静止在空中,请据此写出3个有关的物理知识一个弹簧振子,第一次在弹簧被压缩x后开始振动,第二次在弹簧被压缩2x后开始振动,求这两次的振幅比弹簧振子的振子是什么用定义法求出y=1/根号x的导数.曲线y=1/根号x处的切线的斜率是?请详解. 轻质弹簧上端小球的质量为M,平衡时弹簧的压缩量为x,在某次运动中……当在某次运动中,小球运动到最低点时,弹簧的压缩量为2x,求此时小球的加速度和弹簧对地面的压力?请详解一下压力为什一弹簧振子在X轴上作简谐振动,已知t=0时刻x=A,v=B,如果弹簧的倔强系数为k,振子的质量为m,则初相为___ 导数,f(x)求导过程详解测量振子周期用尺子测量弹簧振子周期.弹簧劲度系数以及物块质量不知. 如何求抛物线的切线?我们还没有学导数,请用其他方法进行详解谢谢! 求用导数知识解, x轴上一个水平弹簧振子的振幅为A原点o为平衡位置,则动能和势能相等的位置在|x|=多少处用导数定义,求在点x的导数, 为什么做机械振动的物体,速度增大时,请以弹簧振子为例某弹簧振子的周期是0．8秒,振子在18秒内通过的路程是2．7米,则该弹簧振子做简谐运动的振幅是?米