设在平面上有 5 个点,其中每 3点不在一条直线上.求证:这 5 点中必有某四个可构成一凸四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:18:31
设在平面上有5个点,其中每3点不在一条直线上.求证:这5点中必有某四个可构成一凸四边形设在平面上有5个点,其中每3点不在一条直线上.求证:这5点中必有某四个可构成一凸四边形设在平面上有5个点,其中每3

设在平面上有 5 个点,其中每 3点不在一条直线上.求证:这 5 点中必有某四个可构成一凸四边形
设在平面上有 5 个点,其中每 3点不在一条直线上.求证:这 5 点中必有某四个可构成一凸四边形

设在平面上有 5 个点,其中每 3点不在一条直线上.求证:这 5 点中必有某四个可构成一凸四边形
因为……(见条件)
所以 平面上每3点可构成一三角形
假设 必有一个三角形内部没有其它点
任取三点构成一个三角形
如果内部有其他点,这该点定可与三角形中任意两点构成新三角形
以此类推,则必有一个三角形内部没有其它点
该假设成立
所以 取可构成内部没有其它点的三角形的三个点,以及任意一个该三角形外的点
则可构成一个凸四边形
(不知道你们是不是有什么用得上的定理,但最起码这个思路是……嗯,有道理的,希望能帮得上你)

设在平面上有 5 个点,其中每 3点不在一条直线上.求证:这 5 点中必有某四个可构成一凸四边形 平面上有5个点,其中任意3个点多不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共可以画多少条直线? 平面上有6个,每3点不在同一直线上,以其中3点为顶点共可构成 个三角形急! 平面上有12个点,其中任意3个点均不在同一直线上,以每3个点为顶点画一个三角形,共可画三角形几个 若平面上有5个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有几个? 平面有5个点,每3个点都不在同一条直线上,以其中任意3个点组成的三角形共有几个? 平面有5个点,每3个点都不在同一条直线上,以其中任意3点组成的三角形共有.. 平面上有4个点,其中任意3个点都不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共可以画多少条直线? 在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上,如果在这7个点之间连结18条线段,那么这些线段最多能够成多少个三角形? 在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上.如果在这7个点之间连结18条线段,那么这些线段最多能够成________个三角形.请说明理由, 在平面上有9个点,其中每3个点都不在一条直线上,如果这9个点之间任意连接线段,那么这些线段最多能构成多少个三角形? 在平面上有9个点,其中每3个点都不在一条直线上,如果这9个点之间任意连接线段,那么这些线段最多能构成多少个三角形? 平面上有n个点,其中任意3个点都不在同一条直线上,共可以画几条直线? 平面中有4个点,每3个点都不在同一条直线上,以其中任意3个点组成的三角形共有?A 3个 B 5个 C 8个 D 4个 平面上有10个点,如果每两个成一条直线(任意3点不在同一条直线上),那么这10个点最多连出几条直线? 12.在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上,如果在这7个点之间连结l 8条线段,那么这些线段最多能 若平面上有n个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有多少个?若平面上有n个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有多少个? 平面上有6个点,其中任何3个点都不在同一条直线上,以这6个点为顶点可以构造多少个不同的三角形?