空间直线与平面:在棱长为2的正方体AC1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离是_______.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:38:18
空间直线与平面:在棱长为2的正方体AC1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离是_______.空间直线与平面:在棱长为2的正方体AC1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点
空间直线与平面:在棱长为2的正方体AC1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离是_______.
空间直线与平面:在棱长为2的正方体AC1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离是_______.
空间直线与平面:在棱长为2的正方体AC1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离是_______.
连结A1C1.B1D1,交于点O1;连结BD交AC于点O,交EF于点G
作O1P⊥B1G,垂足为P
因为点E、F分别是棱AB,CD的中点,所以EF//AC
又AC//A1C1,所以A1C1//EF
因为A1C1不在平面B1EF内,EF在平面B1EF内
所以A1C1//平面B1EF
这就是说直线A1C1上任一点到平面B1EF的距离都相等
所以要求点C1到平面B1EF的距离,可求直线A1C1上点O到平面B1EF的距离
又AC⊥BD,AC⊥OO1,BD交OO1于点O
则AC⊥平面BDD1B1
因为O1P在平面BDD1B1内,所以AC⊥O1P即EF⊥O1P
又O1P⊥B1G,且B1G和EF是平面B1EF内的两条相交直线
所以O1P⊥平面B1EF
即垂线段O1P就是点O1到平面B1EF的距离
在棱长为2的正方体AC1中,有:
BO=B1O1=√2
又易知点G是BO的中点,则BG=GO=√2/2
所以由勾股定理得
O1G=B1G=3√2/2
则三角形B1O1G的面积:
S=1/2 *O1P*B1G=1/2 *BB1*B1O1
所以O1P=BB1*B1O1/B1G
=2*√2/(3√2/2)
=4/3
在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离
空间直线与平面:在棱长为2的正方体AC1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离是_______.
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中(1)求异面直线A1B与B1C所成的角的大小;(2)求直线A1B与平面BB1D1D所成的角; (3)求二面角A—BD—A1的正切值; (4)求证:平面A1BD//平面CB1D1; (5)求证:直线AC1⊥平面A1BD(6
在棱长为1的正方体AC1中,(1)求AD1与BD所成的角(2)求异面直线AD1与BD间的距离.
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中, (1)求异面直线A1B与B1C所成的角的大小; (2)求直线A1B与平面BB1D1D所成的角; (3)求二面角A—BD—A1的正切值; (4)求证:BD//平面CB1D1;(5)求证:直线AC1⊥平面A1BD(6)求
在棱长为1的正方体AC1中,则平面C1BD与平面CB1D1所成角余弦值为?
在棱长为1的正方体AC1中,则平面C1BD与平面CB1D1所成余弦值为多少?要过程
命题“存在有理数x,使x2-2=0”的否定为 是x方 18在棱长为1的正方体AC1中,则平面C1BD与平面CB1D1所成角余弦值为
在棱长为2的正方体AC1中.点E.F分别是棱AB.BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为?
直线与平面垂直如图,ABCD—A1B1C1D1为正方体,求证AC1⊥BD、AC1⊥平面CB1D1
在正方体AC1中,E、F分别为棱边AA1、CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线有几条?
在正方体AC1中,A1A与平面A1C1所成的角的大小为?
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点. 求证:Ⅰ)AC1//平面B1M(2)AC1⊥D1B1
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
在正方体AC1中,直线BC与平面A1BD所成的角的余弦值是
棱长为一的正方体AC1中,对角线AC1在六个面上的射影长度总和是?
在棱长为a的正方体AC1中1,在棱长为a的正方体AC1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是______(√6)a/6__________2,在四面体ABCD中,AB=1,AC=2,AD=3,BC=√5,BD=√10,那么AB与CD所成的角是_______π/2__________
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点 (1)求证:AC1‖平面B1MC;(2)求证:平面D1B1C垂直于平面B1MC