幂函数 已知函数f(x)=(xn-x-n)/(xn+x-n)(x>0,n∈N*),判断f(x)是增函数还是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:21:50
幂函数已知函数f(x)=(xn-x-n)/(xn+x-n)(x>0,n∈N*),判断f(x)是增函数还是减函数幂函数已知函数f(x)=(xn-x-n)/(xn+x-n)(x>0,n∈N*),判断f(x

幂函数 已知函数f(x)=(xn-x-n)/(xn+x-n)(x>0,n∈N*),判断f(x)是增函数还是减函数
幂函数 已知函数f(x)=(xn-x-n)/(xn+x-n)(x>0,n∈N*),判断f(x)是增函数还是减函数

幂函数 已知函数f(x)=(xn-x-n)/(xn+x-n)(x>0,n∈N*),判断f(x)是增函数还是减函数
假设xn 和x-n代表是x^n x^-n
f(x)=1-2x^(-n)/(x^n+x^-n)
求导
f'(x)=[2nx^(-1)+2nx^(-2n-1)-2nx^(-1)+2nx^(-2n-1)]/(x^n+x^-n)^2
令f'(x)=0 即
4nx^(-2n-1)=0
得n=0(舍弃)
即当x>0时 f'(x)>0 即f(x)为增;

重新写一下。。x的n次幂用x^n表示。x的(-n)次幂用x^(-n)表示。,前面写的幂函数。。xn到底是相乘还是n次幂?x-n是相减还是-n次幂?

幂函数 已知函数f(x)=(xn-x-n)/(xn+x-n)(x>0,n∈N*),判断f(x)是增函数还是减函数 已知函数f(x)=2x/(x+2),当X1=1时,Xn=f[X(n-1)],求Xn的通项公式和X2011 已知函数f(x)=2x/(x+2),当X1=1时,Xn=f[X(n-1)],求Xn的通项公式和X2011. 已知函数f(x)=3x/3+x,数列{xn}满足x1≠0,xn=f[x(n-1)](n≥2,n是正整数)求证{1/xn}是等差数列 已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f(Xn-1)确定 求证{1/Xn}是等差数列. 数列{xn}满足x1=1,xn+1=3xn+3^n,求xn.已知函数f(x)=2x^2,数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),求an. 函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列 已知函数f(x)=3x/x+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n>=2,n属于N+)确定 注:xn-1是xn减去11)求证{1/xn}是等差数列2)当x1=1/2时,求x100 已知函数f(x)=3x/(3+x),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),若X1=1/2,求X100的值 已知函数f(x)=3x/x+3,数列{an}满足Xn+1(1是角数)=f(Xn),求证:1/Xn是等差数列 f(n)=n^2+xn为单调递增函数,则x的取值范围? 已知f(x)满足axf(x)+bf(x)=2x(a*b≠0,x≠-1),f(1)=1,且方程f(-x)=-2x有两个相等的实根,求函数f(x)的若x1=2,xn=0.5f(xn-1)(n∈N*,N>1)求证:数列{1/xn}是等差数列 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解(1)求函数y=f(x)的解析式.(2)如记Xn=F(Xn-1),且X1=1,n属于N,求Xn 已知函数f(x)=x/a(x+2),且方程f(x)=x有唯一解,方程f(x)=x有唯一解,且f(X0)=1/1002,f(Xn-1)=Xn,n=1,2,3.(1)问数列{1/Xn}是否是等差数列?(2)求X2009的值0,n-1,n,2009均为角标! 设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(满足X0=5,且对于任意的自然数n,均有Xn+1=f(Xn),求x2011 已知函数f(x)=x^2-1,设曲线y=f(x)在点(xn,yn)处的切线与x轴的交点为(x(n+1),0),其中xn>1(1)用xn表示xn+1(2)x1=2,若an=lg((xn+1)/(xn-1)),试证明数列an为等比数列,并求数列an的通项公式an=lg(xn加一比上xn减一 已知函数f(x)在(-1,1)上有意义,f(1/2)=-1且任意的x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)) (1)若数列﹛xn﹜满足x1=1/2,x(n+1)=2xn/(1+xn²),求f(xn) (2)求1+f(1/5)+f(1/11)+..+f(1/(n²+3n+1)+f(1/(n+2))的值. 若函数f(x)=2x/x+2,且X1=1/2,Xn+1=1/f(1/Xn).(n=1.2.3.),则X2004=