证明:若a,b是非负实数,则a+b+2≥2(√a+√b)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:51:26
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证明:若a,b是非负实数,则a+b+2≥2(√a+√b)

证明:若a,b是非负实数,则a+b+2≥2(√a+√b)
a+b+2-2(√a+√b)
=a-2√a+1+b-2√b+1
=(√a-1)^2+(√b-1)^2
≥0
所以
a+b+2≥2(√a+√b)