设数列{an}的前n项和为Sn,且sn=n*n-4n+4,设Bn=An/2的n次方,则数列{Bn}的前n项和Tn为?标准答案为Tn=1-（2的n次方分之2n-1） n属于正无穷,越具体越好,快,答得好的,视情况而定,额外再加悬赏分5~30分 如果

设数列{an}的前n项和为Sn,且sn=n*n-4n+4,设Bn=An/2的n次方,则数列{Bn}的前n项和Tn为?标准答案为Tn=1-（2的n次方分之2n-1） n属于正无穷,越具体越好,快,答得好的,视情况而定,额外再加悬赏分5~30分 如果
设数列{an}的前n项和为Sn,且sn=n*n-4n+4,设Bn=An/2的n次方,则数列{Bn}的前n项和Tn为?
标准答案为Tn=1-（2的n次方分之2n-1） n属于正无穷,越具体越好,快,答得好的,视情况而定,额外再加悬赏分5~
30分 如果没有新的解答 出现（ 比这里列举出来的更详细的） 就选取目前表述最具体的那个好了~

设数列{an}的前n项和为Sn,且sn=n*n-4n+4,设Bn=An/2的n次方,则数列{Bn}的前n项和Tn为?标准答案为Tn=1-（2的n次方分之2n-1） n属于正无穷,越具体越好,快,答得好的,视情况而定,额外再加悬赏分5~30分 如果
先求an
令n=1,a1=s1=1；
当n>=2时,an=Sn-Sn-1=(n-2)^2-(n-3)^2（注a^b表示a的b次方）
=2n-5
（注意,数列an不是一个等差数列,首项不符合上面的通项公式,只是一个从第二项开始的等差数列,平时通过Sn求an时要注意不要忘了首项的验证.）
Tn=b1+b2+……bn
（这是一个等差数列和一个等比数列相乘求和的类似问题,一般用错位相减法,为了让你更好的理解错位相减法,我就不用题中的数字直接代入了）
我们引进一个数列cn=(1/2)^n则cn是一个等比数列且bn=an*cn
Tn=a1c1+a2c2+a3c3+……+ancn
则 1/2Tn= a1c2+a2c3+……an-1cn+ancn+1
（注意,这个Tn前面乘的系数是等比数列cn的公比,然后错位相减,中间的一部分可以凑成一个等比数列求和.）
两式相减得1/2Tn=a1c1+(a2-a1)c2+(a3-a2)c3+……+(an-an-1)cn-ancn+1
=1/2-2(1/2)^2+2(1/2)^3+……+2(1/2)^n-(2n-5)(1/2)^n+1
则Tn=1-1+2(1/2)^2+……+2(1/2)n-1-(2n-5)(1/2)^n=1/2+1/2^2+……+1/2^(n-2)-(2n-5)/2^n
=1-(2n-1)/2^n
这个题主要是要知道错位相减法.

an=sn-sn-1=n*n-4n+4-[(n-1)*(n-1)-4(n-1)+4]=2n-5
Bn=An/2的n次方=[2n-5]/2^n
Tn= -3/2 + (-1/4) + 1/8 +……+[2n-5]/2^n
2Tn=-3/4 + (-1/8) + 1/16 +……+[2n-5]/2^n-1
2Tn-Tn=1-（2的n次方分之2n-1）

Sn=n^2-4n+4
Sn-1=(n-1)^2-4(n-1)+4=n^2-6n+9
an=Sn-Sn-1
=n^2-4n+4-(n^2-6n+9)
=2n-5
Bn=An/2^n=(2n-5)/2^n
Tn =-3/2 + (-1/4) + 1/8 + 3/16 +.......(2n-7)/2^(n-1) + ...

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Sn=n^2-4n+4
Sn-1=(n-1)^2-4(n-1)+4=n^2-6n+9
an=Sn-Sn-1
=n^2-4n+4-(n^2-6n+9)
=2n-5
Bn=An/2^n=(2n-5)/2^n
Tn =-3/2 + (-1/4) + 1/8 + 3/16 +.......(2n-7)/2^(n-1) + (2n-5)/2^n
Tn/2 = -3/4 + (-1/8) + 1/16 +.......(2n-9)/2^(n-1) + (2n-7)/2^n + (2n-5)/2^(n+1)
Tn-Tn/2=-3/2 +1/2 +1/4+1/8+......1/2^(n-2) +1/2^(n-1) - (2n-5)/2^(n+1)
Tn/2=-3/2+1-(1/2)^(n-1) - (2n-5)/2^(n+1)
=-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
Tn=-1-(2n-1)/2^n

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请问An代表什么啊？
应该先求出an的通式
然后求Bn的通式，然后再求其Tn
An=Sn-S(n-1)=2n-5
Bn=[(2n-5)/2]^n
下面自己想吧

答：若Sn=An^2+Bn,则an定为差比数列。（你发现这规律没有？看看等差数列n项和公式是不是这个形式。）
若Sn=An^2+Bn+C，则an从第2项开始成等差数列
以上是规律。
,当n=1时，a1=s1=1
当n>=2时，an=Sn-S(n-1)=n^2-4n-[(n-1)^2-4(n-1)]=2n-5
且验证a1=1,不属于an=2n-5,
...

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答：若Sn=An^2+Bn,则an定为差比数列。（你发现这规律没有？看看等差数列n项和公式是不是这个形式。）
若Sn=An^2+Bn+C，则an从第2项开始成等差数列
以上是规律。
,当n=1时，a1=s1=1
当n>=2时，an=Sn-S(n-1)=n^2-4n-[(n-1)^2-4(n-1)]=2n-5
且验证a1=1,不属于an=2n-5,
{ 1 当n=1
故an=
{ 2n-5,，当n>=2
故bn={1/2 当n=1
{(2n-5)/2^n 当n>=2
Tn=1/2+(2*2-5)/2^2+(2*3-5)/2^3+......+(2n-5)/2^n
则 1/2Tn=1/4+(2*2-5)/2^3+(2*3-5)/2^4+......+(2n-7)/2^n+(2n-5)/2^(n+1)
错位相减。1/2Tn=1/4+(2*2-5)/2^2+2/2^3+2/2^4+,....+2/2^n-(2n-5)/2^(n+1)
=1/4-1/4+(1/2^2+1/2^3+.....+1/2^(n-1))-(2n-5)/2^(n+1)
=1/2-(1/2)^(n-1)-(2n-5)/2^(n+1)
=1/2-(2n-1)/2^(n+1)
所以Tn=1-(2n-1)/2^n 以上n属于正整数

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Sn=n^2-4n+4=(n-2)^2
Sn-1=(n-3)^2
an=Sn-Sn-1=-4n+4+6n-9=2n-5
Bn=(2n-5)/2^n=n/2^(n-1) - 5/2^n
B1+B2+..+Bn=[1+1+3/4+4/8+..+n/2^(n-1)] -[5/2+5/4+5/8+..+5/2^n]
b'n=n/2^(n-1)=(n-1)/2^(n...

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Sn=n^2-4n+4=(n-2)^2
Sn-1=(n-3)^2
an=Sn-Sn-1=-4n+4+6n-9=2n-5
Bn=(2n-5)/2^n=n/2^(n-1) - 5/2^n
B1+B2+..+Bn=[1+1+3/4+4/8+..+n/2^(n-1)] -[5/2+5/4+5/8+..+5/2^n]
b'n=n/2^(n-1)=(n-1)/2^(n-1)+1/2^(n-1)
b'1+b'2+..+b'n=Sb'
Sb'-[Sb'/2-n/2^n]=2*[1-(1/2)^n]
Sb'=4-4(1/2)^(n)-n/2^(n-1)=4-(n-2)/2^(n-1)
5/2+5/4+..+5/2^n=(5/2)*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=5(1-1/2^n)
B1+B2+..+BN=(4-5)+[(5-4)-2n]/2^n=-1+(2n-1)/2^n

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