用第二类换元法求积分[根号(x的平方-9)]/x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:01:22
用第二类换元法求积分[根号(x的平方-9)]/x用第二类换元法求积分[根号(x的平方-9)]/x用第二类换元法求积分[根号(x的平方-9)]/x换元x=3sect,则dx=3sect*tantdt,t

用第二类换元法求积分[根号(x的平方-9)]/x
用第二类换元法求积分[根号(x的平方-9)]/x

用第二类换元法求积分[根号(x的平方-9)]/x
换元x=3sect,则dx=3sect*tantdt,t=arcsec(x/3),tant=根号(x的平方-9)/3
原式=积分[3tant/3sect]*3sect*tantdt=积分3(tant)^2
=【积分1/cost的平方dt】-【积分1dt】
=tant-t
=[根号(x的平方-9)/3]-arcsec(x/3)