求下列幂级数的收敛区间及其在收敛区间内的和函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/06 01:13:51
求下列幂级数的收敛区间及其在收敛区间内的和函数求下列幂级数的收敛区间及其在收敛区间内的和函数 求下列幂级数的收敛区间及其在收敛区间内的和函数记原式=f(x)=∑x^(2n)/(2n+1)则g
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求下列幂级数的收敛区间及其在收敛区间内的和函数
记原式=f(x)=∑x^(2n)/(2n+1)
则g(x)=xf(x)=∑x^(2n+1)/(2n+1)
求导：g'(x)=∑x^(2n)
求和：g'(x)=x^2/(1-x^2)=-1+0.5[1/(1-x)+1/(1+x)], 收敛域为|x|