如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一带负电的小球,自绝缘的斜面A点由静止开始下滑,接着通过半径为R绝缘的离心轨道最高点B.已知小球的质量为m,带电量为q,匀强电场的场强为E,且mg>qE,运动
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:04:01
如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一带负电的小球,自绝缘的斜面A点由静止开始下滑,接着通过半径为R绝缘的离心轨道最高点B.已知小球的质量为m,带电量为q,匀强电场的场强为E,且mg>qE,运动
如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一带负电的小球,自绝缘的斜面A点由静止开始下滑,接着
通过半径为R绝缘的离心轨道最高点B.已知小球的质量为m,带电量为q,匀强电场的场强为E,且mg>qE,运动中摩擦阻力及空气阻力不计,则h至少应为多少?当h取最小值时,小球对最低点的压力为多少?
如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一带负电的小球,自绝缘的斜面A点由静止开始下滑,接着通过半径为R绝缘的离心轨道最高点B.已知小球的质量为m,带电量为q,匀强电场的场强为E,且mg>qE,运动
(一)
首先对小球受力分析.小球受重力、电场力、斜面支持力.
用动能定理来解.
要使小球从A运动到B,这段过程中只有重力和电场力做功.(h的最小高度即运动到B时的速度为零,所以初位置、末位置的动能都为零)
由动能定理:
mgh-mg2R+qE2R=0
所以h=(mg2R+qE2R)/mg
(二)
用动能定理计算出c点速度
mgh=1/2mVc^2
Vc^2=2h=2(mg2R+qE2R)/mg
接着用圆周运动的.
C处向心力F=F电场力+N支持力-mg
F=mVc^2/R
所以qE+N-mg=mVc^2/R
N=(4mg-4qE/g)-qE+mg
所以N'=N=(4mg-4qE/g)-qE+mg
应该漏了一句“要使小球能通过圆弧最高点”,否则问题就没有意义了。
设恰好能通过圆弧最高点,在B点mg-Eq=mv^2/R
从A滑到B的过程由动能定理mgh-Eq(h-2R)=1/2mv^2
得高度h=R(mg-5Eq)/2(mg-Eq)
由A滑到C的过程mgh-Eqh=1/2mvc^2
在C处mg-Eq-N=mvc^2/R
得小球对C的压力Nc=N...
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应该漏了一句“要使小球能通过圆弧最高点”,否则问题就没有意义了。
设恰好能通过圆弧最高点,在B点mg-Eq=mv^2/R
从A滑到B的过程由动能定理mgh-Eq(h-2R)=1/2mv^2
得高度h=R(mg-5Eq)/2(mg-Eq)
由A滑到C的过程mgh-Eqh=1/2mvc^2
在C处mg-Eq-N=mvc^2/R
得小球对C的压力Nc=N=4(mg-Eq)
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