为什么矩阵的特征向量一定是其伴随矩阵的特征向量

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 17:43:54

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为什么矩阵的特征向量一定是其伴随矩阵的特征向量
为什么矩阵的特征向量一定是其伴随矩阵的特征向量

为什么矩阵的特征向量一定是其伴随矩阵的特征向量
记A的伴随矩阵是B,
则BA=|A|E(E是单位阵,|A|是A的行列式)
假设X是A的特征向量,
那么,存在K,AX=KX；
则BA(X)=B(KX)=KBX=(|A|E)(X)=|A|X;
所以,BX=(1/K|A|)X;
所以,X也是B的特征向量.
矩阵的特征向量一定是其伴随矩阵的特征向量.

为什么矩阵的特征向量一定是其伴随矩阵的特征向量请问,伴随矩阵与原矩阵的特征向量是否相同矩阵的伴随矩阵特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗? 矩阵的分块伴随矩阵怎么证明矩阵的伴随矩阵是正定矩阵伴随矩阵的伴随矩阵怎么求特征矩阵是正交矩阵的矩阵是不是一定是实对称矩阵?稍急,还有8小时15分钟考线性代数.错了。是特征向量。特征向量是正交矩阵的矩阵是不是一定是实对称矩阵？矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量吗? 线性代数：刘老师,请问伴随矩阵的特征值与特征向量和原矩阵有什么关系呢? 伴随矩阵的证明为什么特征值和特征向量是矩阵元素的连续函数? 相似矩阵没有相似的特征向量?为什么非零矩阵的伴随矩阵,和其逆矩阵的伴随矩阵有什么关系么代数余子式 C# 伴随矩阵我想用C#编写一个矩阵类,其中的一个函数是求矩阵的伴随矩阵,我是想利用代数余子式来求伴随矩阵,可是如何利用程序来实现呢?请高手帮忙! 实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么? 二阶矩阵的伴随矩阵公式如何求矩阵的伴随矩阵