链条的总长度为L,总质量为m,开始时链条有3/4L在光滑水平面上,而L/4长度垂直在光滑桌边外.若要把链条的悬挂部分拉回桌面,则至少要克服重力做多少功?如果让链条由静止开始下滑,则当全部链
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 18:23:35
链条的总长度为L,总质量为m,开始时链条有3/4L在光滑水平面上,而L/4长度垂直在光滑桌边外.若要把链条的悬挂部分拉回桌面,则至少要克服重力做多少功?如果让链条由静止开始下滑,则当全部链
链条的总长度为L,总质量为m,开始时链条有3/4L在光滑水平面上,而L/4长度垂直在光滑桌边外.
若要把链条的悬挂部分拉回桌面,则至少要克服重力做多少功?如果让链条由静止开始下滑,则当全部链条离开桌边时,该链条的速度大小是多少?(桌高大于L)
链条的总长度为L,总质量为m,开始时链条有3/4L在光滑水平面上,而L/4长度垂直在光滑桌边外.若要把链条的悬挂部分拉回桌面,则至少要克服重力做多少功?如果让链条由静止开始下滑,则当全部链
1、
上升部分的质量为m/4,该部分重心上升位移为L/8,则:
W=(m/4)g(L/8)=mgL/32
2、
桌面部分链条质量为3m/4,重心下降位移为3L/8
悬挂部分链条质量为m/4,重心下降位移为3L/4
重力做功:
W=(3m/4)g(3L/8)+(m/4)g(3L/4)=15mgL/32
由mv*v/2=W
则v=(根号15gL)/4
用能量守恒就好了。
第一个做的功就是以桌面为零势能面,悬挂部分的重力势能。
重心是那L/4的中点。
也就是mgh中h是L/8。
第二个问题先求没运动时整个链条的重力势能。
可以链条全部离开桌面时,链条最底端为零势能面。
那么刚开始时链条的重力势能
Ep=??mgL+??mg??L
全部脱离时的重力势能
Ep'=mg??L
全部展开
用能量守恒就好了。
第一个做的功就是以桌面为零势能面,悬挂部分的重力势能。
重心是那L/4的中点。
也就是mgh中h是L/8。
第二个问题先求没运动时整个链条的重力势能。
可以链条全部离开桌面时,链条最底端为零势能面。
那么刚开始时链条的重力势能
Ep=??mgL+??mg??L
全部脱离时的重力势能
Ep'=mg??L
根据能量守恒得
脱离时的动能
Ek=Ep-Ep'。
收起