,已知点C为圆心O:x^2+y^2=1上任意一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交于点E,F(1)求直线EF的方程(2)求证:EF平分CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:57:03
,已知点C为圆心O:x^2+y^2=1上任意一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交于点E,F(1)求直线EF的方程(2)求证:EF平分CD,已知点C为圆心O:x^2+y^2=1上任意一点,以

,已知点C为圆心O:x^2+y^2=1上任意一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交于点E,F(1)求直线EF的方程(2)求证:EF平分CD
,已知点C为圆心O:x^2+y^2=1上任意一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交于点E,F
(1)求直线EF的方程
(2)求证:EF平分CD

,已知点C为圆心O:x^2+y^2=1上任意一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交于点E,F(1)求直线EF的方程(2)求证:EF平分CD
设C点(m,n),则E,F点的坐标满足方程组
x^2+y^2=1
(x-m)^2+(y-n)^2=n^2
两式相减,并借助m^2+n^2=1得
EF的方程为2mx+2ny+n^2-2=0.
要证明EF平分CD,
因为CD的直线方程为x=m,
所以它与EF的交点的纵坐标为
(2-n^2-2m^2)/(2n)=n^2/(2n)=n/2
恰为C点纵坐标的一半,所以
所以EF平分CD.

已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积 已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上 ,已知点C为圆心O:x^2+y^2=1上任意一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交于点E,F(1)求直线EF的方程(2)求证:EF平分CD 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=o上,求1.求圆心为C的圆的标准方程2.设点P在圆C上,点Q在直线x-y+5=0上,求PQ的最小值3.若直线kx-y+5=0被圆C所截得弦长为8,求k的值 已知圆c的圆心为原点O,且与x+y+4*2^1/2=0相切 ,点P在直线x=8上,过P点引圆C的两 圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A(1,1),B(2,-2),且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程. 已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,O为坐标原点1、求三角形AOB的面积2、若直线x-y=0与圆交于E,F两点,求|EF|的最小值及此时圆C的方程 已知双曲线x^2/a^2—y^2/ b^2 =1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2(其中原点O为圆心),过双曲线C上一点P(X.,Y.) 已知点c在函数y=2/x的图像上,以点c为圆心的圆与x轴交于O,A两点,与y轴交于O,B两点,其中O为原点 (1)求证三角形AOB的面积为定值(2)设直线y=-2x+4与圆c交于点M,N,若OM=ON,求圆c的方程 已知A,B是圆O:x^2+y^2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C(1,-1),则圆心M的轨迹方如题 答案是(x-1)^2+(y+1)^2=9 是圆心为C点半径为3的圆,可我总感觉不对,如题可解m点距圆心距 已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆(点C为圆心) 已知三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中o为坐标原点,设圆c是△OAB的外接圆求圆的方程点c为圆心 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左脚点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B,O为原点,P为椭圆上任意一点,过F、B、C三点的圆的圆心坐标为(m,n)(1)当m+n 已知双曲线x^2/a^2—y^2/ b^2 =1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2(其中原点O为圆心)过双曲线C上一点P(X.,Y.)引圆O的两条切线,切点分别为A、B.(1)若双曲线C上存在点P,使得∠APB=90 º,求双曲线离心率e的取值范围 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线x-y-2=0上,且过点(-2,1),求圆的方程 已知反比例函数y=-6/x1.已知点A(3,n)在此反比例函数的图像上,求点A的坐标2.以A为圆心,1为半径作⊙A,以原点O为圆心,2为半径的⊙O沿x轴方向平移,求⊙O与⊙A相切时的圆心坐标3.如果抛物线y=ax2+ 已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证:三角...已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证:三