九章算术方程今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?答曰:水深一丈二尺; 葭长一丈三尺.术曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,减之,余,倍出水除之,即得水深
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 23:31:03
九章算术方程今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?答曰:水深一丈二尺; 葭长一丈三尺.术曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,减之,余,倍出水除之,即得水深
九章算术方程
今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?答曰:水深一丈二尺; 葭长一丈三尺.术曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,减之,余,倍出水除之,即得水深.加出水数,得葭长.
急……
九章算术方程今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?答曰:水深一丈二尺; 葭长一丈三尺.术曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,减之,余,倍出水除之,即得水深
有个水池边长1丈,有一根芦苇生在中央,比水面高1尺,拉着芦苇的顶部正好可以拉到池子边上(刚刚好到,再拉芦苇就拔出来了)
它的算法就是2元一次方程
半池长5尺,自乘为5^2,设水深为x,出水一尺自乘,就是(x+1)^2
（x+1）^2=x^2+5^2（沟股定理）,得到2x=24,x=12,x+1=13
我们古人很聪明,但是我觉得他没能找出好的形式来阐述自己的想法思路,就是他自己明白,但他讲的不一定让人明白,内容重要,但形式也重要,他应用了2元一次方程的算法却没有发明二元一次方程,造成的后果是他的理论和思路在当世流传不广和后世很难继续继承以至发展,他自己要深入研究的话,没有简明的形式支持,也要花成倍的精力来保持自己的思路清晰,后人也无法“站在巨人的肩膀上”,试想如果我们没学过2元一次方程,那就不一定看得懂他在说什么,所以思维一定要注重形式
“引葭赴岸,适与岸齐”的意思就是，向池边拉葭的顶部，正好接触到池边中点。
半池方=0.5丈，水深1.2丈，葭根到池边1.3丈，符合勾股定理。
a=0.5,b=1.2,c=1.3
术曰:半池方自乘,a^2
以出水一尺自乘,(c-b)^2
减之,余,a^2-(c-b)^2=2b(c-b)
倍出水除之,即得水深。[a^2-(c-b)^2]/[2(c-b)]...
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“引葭赴岸,适与岸齐”的意思就是，向池边拉葭的顶部，正好接触到池边中点。
半池方=0.5丈，水深1.2丈，葭根到池边1.3丈，符合勾股定理。
a=0.5,b=1.2,c=1.3
术曰:半池方自乘,a^2
以出水一尺自乘,(c-b)^2
减之,余,a^2-(c-b)^2=2b(c-b)
倍出水除之,即得水深。[a^2-(c-b)^2]/[2(c-b)]=b
加出水数,得葭长。 b+(c-b)=c
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