已知幂函数f(x)=x^[(m-3)/6] [m属于N+]的图像关于y轴对称且在（0,+00）上是减函数,求满足（a+1）^(-m/3)

已知幂函数f(x)=x^[(m-3)/6] [m属于N+]的图像关于y轴对称且在（0,+00）上是减函数,求满足（a+1）^(-m/3)
已知幂函数f(x)=x^[(m-3)/6] [m属于N+]的图像关于y轴对称
且在（0,+00）上是减函数,求满足（a+1）^(-m/3)

已知幂函数f(x)=x^[(m-3)/6] [m属于N+]的图像关于y轴对称且在（0,+00）上是减函数,求满足（a+1）^(-m/3)

应该是这样

做贼瞒不得乡里，偷食瞒不得舌齿。

因为f(x)=x^[(m-3)/6]是偶函数，且在（0，+00）上是减函数
那么(m-3)/6<0，m<3
因为m∈N+,
那么m只有m=2符合题意。
此时f(x)=x^(-1/6)
那么设g(x)=x^(-2/3)
那么g(x)是个偶函数，所以对称轴为x=0
定义域为{x|x≠0}
且在(-∞，0)单调递增，在(0,+∞)单调递减。...

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因为f(x)=x^[(m-3)/6]是偶函数，且在（0，+00）上是减函数
那么(m-3)/6<0，m<3
因为m∈N+,
那么m只有m=2符合题意。
此时f(x)=x^(-1/6)
那么设g(x)=x^(-2/3)
那么g(x)是个偶函数，所以对称轴为x=0
定义域为{x|x≠0}
且在(-∞，0)单调递增，在(0,+∞)单调递减。
要满足（a+1）^(-2/3)<(3-2a)^(-2/3)
那么
a+1≠0 (1)
3-2a≠0 (2)
与对称轴的距离满足|a+1-0|>|3-2a-0| (3)
解以上三个不等式
得a∈(2/3,3/2)∪(3/2,4)

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1、因为fx在（0，+00）上是减函数，所以m-3)/6＜0，m＜3
2、又fx关于Y轴对称，所以为偶函数，即m-3)/6绝对值k为偶数，综合1，则（-m+3）/6=k为偶数，
3、所以（-m/3)=2k-1,k为偶数，则（-m/3)为奇数，所以设ux=x^（-m/3),则ux在（-00，+00）为增函数。
4、所以（a+1）^(-m/3)<(3-2a)^(-m/3)，且a...

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1、因为fx在（0，+00）上是减函数，所以m-3)/6＜0，m＜3
2、又fx关于Y轴对称，所以为偶函数，即m-3)/6绝对值k为偶数，综合1，则（-m+3）/6=k为偶数，
3、所以（-m/3)=2k-1,k为偶数，则（-m/3)为奇数，所以设ux=x^（-m/3),则ux在（-00，+00）为增函数。
4、所以（a+1）^(-m/3)<(3-2a)^(-m/3)，且a+1不等于0, 3-2a不等于0，
则（a+1）＜（3-2a），a＜2/3，且a≠-1

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∵f(x)在（0，+∞）上是减函数
　∴m²-2m-3<0
　　(m-3)(m+1)<0
　　-1　∵m∈N+
　∴m=1或m=2
　∵f(x)的图像关于y轴对称
　∴m²-2m-3是偶数
　∴m=1
　∴（a+1）^(-m/3)<(3-2a)^(-m/3)
　　(a+1)^(-1/3)<...

全部展开

∵f(x)在（0，+∞）上是减函数
　∴m²-2m-3<0
　　(m-3)(m+1)<0
　　-1　∵m∈N+
　∴m=1或m=2
　∵f(x)的图像关于y轴对称
　∴m²-2m-3是偶数
　∴m=1
　∴（a+1）^(-m/3)<(3-2a)^(-m/3)
　　(a+1)^(-1/3)<(3-2a)^(-1/3)
　∵-1/3<0
　∴x^(-1/3)递减
　∴a+1>3-2a
　　a>2/3
是(m-3)/6，不是m²-2m-3。。
∵f(x)在（0，+∞）上是减函数
　∴(m-3)/6<0
　　m-3<0
　　m<3
　∵m∈N+
　∴m=1或m=2
　∵f(x)的图像关于y轴对称
　∴(m-3)/6是偶数
　∴m=2
　∴（a+1）^(-m/3)<(3-2a)^(-m/3)
　　(a+1)^(-2/3)<(3-2a)^(-2/3)
　∵-2/3<0
　∴x^(-2/3)递减
　∴a+1>3-2a
　　a>2/3
m=2时不是y=x^(-1/6)吗？这函数定义域不是（0，正无穷）吗？还怎么对称啊？再说-1/6不是偶数吧
定义域是x的值
即x≠0
∴定义域为（-∞,0)U(0，+∞)

题目说的是：“在（0，+∞）上是减函数”

并不表示定义域为（0，+∞）

至于-1/6,其实这也是我觉得奇怪的地方
比较合理的解释是：(m-3)/6表示的是（m-3）分之6，而不是6分之（m-3）
y=x^(-1/6）不就是1/6√x吗?x不能小于0吧？题目确实是6分之（m-3），总之谢谢了。。
y=x^(-2/6)为：y=(x²)^(-1/6)
定义域为（-∞,0)U(0，+∞)
∵f(x)在（0，+∞）上是减函数
　∴(m-3)/6<0
　　m-3<0
　　m<3
　∵m∈N+
　∴m=1或m=2
　∵f(x)的图像关于y轴对称
　∴f(x)定义域为（-∞,0)U(0，+∞)
　∴m-3是偶数
　∴m=1
　∴（a+1）^(-m/3)<(3-2a)^(-m/3)
　　(a+1)^(-1/3)<(3-2a)^(-1/3)
　∵-1/3<0
　∴x^(-1/3)递减
　∴a+1>3-2a
　　a>2/3
希望您帮助您，如果感觉有用请您选择满意答案，与帮助更多的人。

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