如图所示,倾角α=30,长2.7m的斜面,低端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接,圆弧底端切线水平.一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑,经过斜面低端B恰好到达圆弧最高点C,又从圆弧滑回,能上
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 08:15:15
如图所示,倾角α=30,长2.7m的斜面,低端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接,圆弧底端切线水平.一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑,经过斜面低端B恰好到达圆弧最高点C,又从圆弧滑回,能上
如图所示,倾角α=30,长2.7m的斜面,低端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接,圆弧底端切线水平.
一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑,经过斜面低端B恰好到达圆弧最高点C,又从圆弧滑回,能上升到斜面上的D点,再由D点由斜面下滑沿圆弧上升,再滑回,这样往复运动,最后停在B点,已知质点和斜面的动摩擦因数为μ=根号3/6,g=10m/s^2,假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变,求:(1)质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力 (2)质点从A到D的过程中重力势能的变化量 (3)质点从开始到第8次经过B点的过程中在斜面上通过的路程 (注:AB是直线)
如图所示,倾角α=30,长2.7m的斜面,低端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接,圆弧底端切线水平.一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑,经过斜面低端B恰好到达圆弧最高点C,又从圆弧滑回,能上
沿斜面下滑a=g(sin30-μcos30)=2.5m/s^2
VB=√(2as)=√(2*2.5*2.7)=√13.5
机械能守恒
mVB^2/2=mghc=mgr
r=o.675m
N=mg+mVB2/r=10+1*13.5/0.675=30N
质点从A到D的过程中
ΔEP=mgh1-mgh2=mg(s*sin30-0.675)=6.75J
第一次在斜面上向上滑动时加速度a'=g(sin30+μcos30)=12.5m/s^2
滑动距离s'=VB^2/2a'=0.54m
第3次在斜面B点时VB3=√(2*2.5*0.54)=√2.7
第2次在斜面上向上滑动距离s'‘=VB3^2/2a'=0.108m
第5次在斜面B点时VB5=√(2*2.5*0.108)=√0.54
第3次在斜面上向上滑动距离s'‘=VB4^2/2a'=0.0216m
第7次在斜面B点时VB7=√(2*2.5*0.0216)=√0.108
VB7=BV8
mBV8^2/2-0=mgh-μmgcos30^S
0.054=1.35-√3/6*√3/2*S=1.35-0.25S
S=5.184m