观察下列各式的规律 3^2-1^2=4X2 4^2-2^2=4X3 5^2-3^=4X4..1)用只含字母n的等式表示出该规律(2)请你用因式分解的方法验证上述情况(3)写出符合该规律的第100个等式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:20:15
观察下列各式的规律3^2-1^2=4X24^2-2^2=4X35^2-3^=4X4..1)用只含字母n的等式表示出该规律(2)请你用因式分解的方法验证上述情况(3)写出符合该规律的第100个等式观察下

观察下列各式的规律 3^2-1^2=4X2 4^2-2^2=4X3 5^2-3^=4X4..1)用只含字母n的等式表示出该规律(2)请你用因式分解的方法验证上述情况(3)写出符合该规律的第100个等式
观察下列各式的规律 3^2-1^2=4X2 4^2-2^2=4X3 5^2-3^=4X4..
1)用只含字母n的等式表示出该规律
(2)请你用因式分解的方法验证上述情况
(3)写出符合该规律的第100个等式

观察下列各式的规律 3^2-1^2=4X2 4^2-2^2=4X3 5^2-3^=4X4..1)用只含字母n的等式表示出该规律(2)请你用因式分解的方法验证上述情况(3)写出符合该规律的第100个等式
(1) (n+2)^2-n^2=4(n+1) (n≥1 n为整数)
(2) (n+2)^2-n^2=(n+2+n)(n+2-n)=2(2n+2)=4(n+1)
(3) (n+2)^2-n^2=4(n+1) n=100 102^2-100^2=4(100+1)=404

观察下列各式:(x-1)(x+1)=x的二次方-1;(x-1)(x的二次方+x+1). 观察下列各式:(x-1)(x+1)=x的二次方-1;(x-1)(x的二次方+x+1)=x的3次方-1;(x-1)(x的3次方+x的2次方+x+1)=x的4次方-1;根据前面格式的规律可得到(x-1 拓展探究题:先观察下列各式,然后回答问题.先观察下列各式,然后回答问题.(x-1)(x+1)=x^2 -1,(x-1)(x^2 +x+1)=x^3 -1,(x-1)(x^3 +x^2 +x+1)=x^4 -1,……请根据规律,求(x-1)(x^10 +x^9 +…+x+1)的结果.(要有过程和原 观察下列各式的特征,你发现了什么规律观察下列各式的特征,你发现了什么规律1^2+1=1*2 2^2+2=2*3 3^2+3=3*4 …………使用一个式子表示你所发现的规律 观察下列各式:(x-1)(x+1)=x^2-1.(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1.……(1)根据前面各式的规律可得:(x-1)(x^n+x^n-1+……+x+1)=---------(其中n的值为整数)(2)利用上述规律求1+2+2^2+2^3+……+2^50的值 两题填空题.x+y=-3,则5-2x-2y=_________.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x^2-1,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-1)(x^3+x^2+x+1)…根据前面的各式规律可得(x-1)(x^n-x^n-1+…+x+1)=_______. 观察下列各式(X-1)(X+1)=X的2次方-1;(X-1)(X的二次方+X+1)=X的3次方-1;(X-1)(X的3次方+X的2次方+X+1)=X的4次方-1(1)根据上面各式得规律可得(X-1)(X的n次方+X的n次方-1+.+X的2次方+X+1)= (其 观察下列各式的规律然后填空 (x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1…… 则(x-1)(x^10+x^9+……+x+1)=? 1.x^4-2x^2y-3y^2+8y-42.观察下列各式并在括号内填入适当的数:3^2-1=1*( )5^2-1=3*( )7^2-1=6*( )通过以上各式的观察填空,你能猜测到怎样的规律并说明这个规律是否正确.如果正确,请予以证明. 谁就是聪明人观察下列各式:(x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1根据前面各式的规律可得(x-1)(x^n+x^n-1+……+x+1)=?(其中n为正整数) 计算下列各式并观察 (1)3√1000= (2)3√1= (3)3√0.001= (4计算下列各式并观察(1)3√1000= (2)3√1=(3)3√0.001=(4)3√0.000001=通过上述各式,你能发现什么样的规律,请说一 先观察下列各式,(x+5)(x+3)=x的平方+8x+15(x-5)(x-3)=x的平方-8x+15(x-5)(x+3)=x的平方-2x-15(x+5)(x-3)=x平方+2x-15(1)将以上各式呈现的规律用公式表示出:(x+a)(x+b)=______________ 观察下列各式,直接写出答案(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1 (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1 . . . . . . 根据前面的规律,得(x-1)(x^n+x^n-1+x^n-2+...+x+1)=_____?(其中n为正整数) 通过观察下列各式:1²+1=1×2,2²+2=2×3,3²+3=3×4,.猜想到有如下规律 ..下看~通过观察下列各式:1²+1=1×2,2²+2=2×3,3²+3=3×4,.猜想到有如下规律(用自然数n表示):___ 教教我 计算下列各式,请观察比较所得的结果有什么异同,总结规律(1)(x+1)(x+4)=x^2+_____x+_____;(2)(x+4)(x-5)=x^2+_____x+______;(3)(x-3)( x-4)=x^2+_____x+______;(4)(x+6)(x-1)=x^2+_____x+______.总结规律——————————— 观察下列各式:3的平方-1=2×4,4的平方-1=3×5,5的平方-1=4×6.根据上式格式的规律,第n个等式为____. 观察下列各式:1x3=2的平方-1,2x4=3平方-1,3x5=4的平方-1,4x6=5的平方-1,.根据规律写出第n个等式. 先观察下列各式,(x+5)(x+6)=x^2+11x+30(x-5)(x-6)=x^2-11x+30(x-5)(x+6)=x^2+x-30(x+5)(x-6)=x^2-x-30(1).乘积中的一次项系数.常数项与两因式中的常数项有何关系?(2).根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来.(3)试 观察下列各式规律:3*-1*=4乘以2,4*-2*=4乘以3,5*-3*=4乘以4,.(*为平方) 猜想(n+2)*的结果.请用因式分解的方法验证上述情况.