将2个a和2个b共四个字母填入4X4的16个小方格内若使相同字母不同行也不同列,不同的填法有多少种?

将2个a和2个b共四个字母填入4X4的16个小方格内若使相同字母不同行也不同列,不同的填法有多少种?
将2个a和2个b共四个字母填入4X4的16个小方格内
若使相同字母不同行也不同列,不同的填法有多少种?

将2个a和2个b共四个字母填入4X4的16个小方格内若使相同字母不同行也不同列,不同的填法有多少种?
将2个a放入,有16*9/2=72种 (除以2是因为两个a相同,交换位置算一种情况)
将2个b放入,也有72种
则允许a,b重叠时,共有 72*72 种
有1对a和b重叠:16*9*8=1152 种 (先放a,b重叠的那个,再放a,再放b)
2对a和b都重叠:16*9/2=72 种
所以一共有72*72-1152-72=3960 种