x的4次方+y的4次方+z的4次方-2x的2次方y的2次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:54:57
x的4次方+y的4次方+z的4次方-2x的2次方y的2次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方
x的4次方+y的4次方+z的4次方-2x的2次方y的2次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方
x的4次方+y的4次方+z的4次方-2x的2次方y的2次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2
=(x^4+y^4-2x^2y^2)+z^4-2x^2z^2-2y^2z^2
=(x^2-y^2)^2-2(x^2-y^2)z^2 +(z^2)^2-4y^2z^2
=(x^2-y^2-z^2)^2-(2yz)^2
=(x^2-y^2-z^2+2yz)(x^2-y^2-z^2-2yz)
=[x^2-(y-z)^2][x^2-(y+z)^2]
=(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)
题目最后一个项如果是“+”号则更简单一点,按下列方法分解
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2+2y^2z^2
=(x^4-2x^2y^2+y^4)-2x^2z^2+2y^2z^2+z^4
=(x^2-y^2)^2-2(x^2-y^2)z^2+z^4
=(x^2-y^2-z^2)^2
江苏吴云超解答 供参考!
x的4次方+y的4次方+z的4次方-2x的2次方y的2次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方
=(x的4次方+y的4次方-2x的2次方y的2次方)+z的4次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方
=(x的2次方-y的2次方)的2次方-2*z的2次方(x的2次方-y的2次方) +z的4次方-4*z的2次方*y的2次方
=(x的2次方-y的2次方...
全部展开
x的4次方+y的4次方+z的4次方-2x的2次方y的2次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方
=(x的4次方+y的4次方-2x的2次方y的2次方)+z的4次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方
=(x的2次方-y的2次方)的2次方-2*z的2次方(x的2次方-y的2次方) +z的4次方-4*z的2次方*y的2次方
=(x的2次方-y的2次方-z的2次方)的2次方-(2*z*y)的2次方
=(x的2次方-y的2次方-z的2次方+2yz)(x的2次方-y的2次方-z的2次方-2yz)
=(x的2次方-(y-z)的2次方)(x的2次方-(y+z)的2次方)
=(x-y+z)(x+y-z)(x-y-z)(x+y+z)
收起
X4+y4-2x2y2+z4-2x2z2-2y2z2
=(x2-y2)2+z4-2z2(x2-y2)-4y2z2
在这里可以把(x2-y2)2设为a2,z4设为b2,2z2(x2-y2)为2ab
=(x2-y2-z2)2-(2yz)2
=( x2-y2-z2-2yz)( x2-y2-z2+2yz)
=[x2-(y+z)2][x2-(y-z)2]
=[(x-y-z)(x+y+z)][(x+y-z)(x-y+z)]