极坐标中,ρ=2sin(θ+π/4)的图形是什么,圆心是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:40:16
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极坐标中,ρ=2sin(θ+π/4)的图形是什么,圆心是什么
x=ρcosθ、y=ρsinθ、ρ²=x²+y²
则:
ρ=2sin(θ+π/4)
ρ=2[sinθsin(π/4)+cosθsin(π/4)]
ρ=√2sinθ+√2cosθ
ρ²=√2ρsinθ+√2ρcosθ
x²+y²=√2y+√2x
[x-(√2/2)]²+[y-(√2/2)]²=1
这个方程表示的是圆,圆心是(√2/2,√2/2),半径是R=1