在极坐标中,直线ρsin(θ+π/4)=2被圆ρ=4截得的弦长为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:15:15
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在极坐标中,直线ρsin(θ+π/4)=2被圆ρ=4截得的弦长为多少
在极坐标中,直线ρsin(θ+π/4)=2被圆ρ=4截得的弦长为多少

在极坐标中,直线ρsin(θ+π/4)=2被圆ρ=4截得的弦长为多少
方法1:ρsin(θ+π/4)=2,圆ρ=4代入,得sin(θ+π/4)=1/2,θ+π/4=π/6或者5π/6,θ1=-π/12或者θ2=7π/12,而θ2-θ1=2π/3,(θ2-θ1)/2=π/3,那么弦长为2*4*sin(π/3)=4*根号3
方法2:用极坐标方程的几何意义.画图
圆ρ=4,是圆心在极点的半径为4的圆.
直线ρsin(θ+π/4)=2,这里ρ是直线上一点到极点的距离.θ是直线上一点与极点连线与极轴的夹角,π/4是直线与极轴的夹角.故ρsin(θ+π/4)是直线上任意一点与极点连线在弦的垂直平分线上的投影.即极点到弦的距离为2,那么弦长为2*根号下(4^2-2^2)=4*根号3

在极坐标中,点(2,π/6)到直线ρsinθ=2的距离 在极坐标中,直线ρsin(θ+π/4)=2被圆ρ=4截得的弦长为多少 在极坐标中,已知圆C经过点P(√2,π/4),圆心为直线ρsin(θ-π/3)=-√3/2与极轴的交点,求圆C的极坐标方程 在极坐标中,定点a(1,π/2),点b直线ρcosθ+ρsinθ=0运动,直线ab最短,b的极坐标? 一道极坐标题极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π/6)=2,则极点在直线l上的射影的极坐标是?.. 把极坐标方程为ρsin(θ +π/4)=2√2化为直线的极坐标方程 在极坐标中,曲线ρ=4sin(θ-π/3)关于A.直线θ=π/3轴对称B.极点中心对称C.点(2,π/3)中心对称D.直线θ=5π/6轴对称 在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ,则圆心C到直线θ=π/3的距离是 在极坐标中,圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=∏/6(ρ∈R)的距离, 在极坐标中,求点P(2,11π/6)到直线ρsin(θ-π/6)=1的距离 有关在极坐标系中,直线的极坐标方程的问题.在极坐标系中,直线ρsin(θ-π/3)=-√3/2 (右边为:负根号3 除以 2)是由平行于极轴的直线ρsinθ=√3/2逆时针旋转π/3而成,右边的值在几何意义上是极 极坐标方程4ρsin^2θ/2=5表示的直线是 在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ-π/4)=√2/2(1)求圆O和直线极坐标方程(2)当θ属于(0,π)时,求直线l与圆O公共点的极坐标 在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ-π/4)=√2/2(1)求圆O和直线极坐标方程(2)当θ属于(0,π)时,求直线l与圆O公共点的极坐标 在极坐标下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ-π/4)=二分之根号二(1)求圆O和直线L的直角坐标方程(2)当θ属于(0,π)时,求直线l与圆O公共点的极坐标. 极坐标变换怎么将直线L:ρsin(θ-π/4)=√2/2 转化为 直角坐标方程? 极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π/6)=2,则极点在直线l上的射影的极坐标是问题是ρ为什么是原点到直线的距离,能画图分析下么 在极坐标系中,定点A(2,3/2π),点B在直线ρcosθ+√3ρsinθ=0上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标为