一个高20cm的圆柱,它的高增加2cm,表面积就增加125.6cm,求原来这个圆柱的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 07:48:35
一个高20cm的圆柱,它的高增加2cm,表面积就增加125.6cm,求原来这个圆柱的体积
一个高20cm的圆柱,它的高增加2cm,表面积就增加125.6cm,求原来这个圆柱的体积
一个高20cm的圆柱,它的高增加2cm,表面积就增加125.6cm,求原来这个圆柱的体积
表面积=高×底面周长.
所以,底面周长=125.6除以2=62.8
底面半径=62.8除以（2π）=10
圆柱体积=底面积×高=3.14×10（平方）×20=6280
125.6/2*20+(125.6/2/3.14/2)*(125.6/2/3.14/2)*3.14*2
=1256+628
=1884
125.6÷2÷3.14÷2＝10（底面半径）
10×10×3.14×20＝6280（体积）
125.6除以2除以3.14除以2的平方乘3.14乘20
设底面半径为 R 地面面积 S= pi*R*R pi=3.14159265758....
V = S * H
周长C = 2*sqrt（pi*S）
表面积 = 2*S + H*C
增加的高为 H1=2CM 增加的面积 S1=H1*C=125.6CM
C=62.8CM = 2*pi*R R=10CM
原V=S*H=pi*R*R*H=6280CM^3
我们先来熟悉几个公式：假设圆柱底面半径r,高为h.
圆柱上下圆面面积：s=π r^2
圆柱体表面积S=2 π r^2+2πr*h
圆环表面积公式S=2πr*h
圆柱体体积公式V=π r^2*h
下面开始解这个题：
高h增加了2cm,相当于增加了一个高为2cm的圆环的面积，得下式
2πr*2=125.6 带入π=3.14，解得圆柱...
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我们先来熟悉几个公式：假设圆柱底面半径r,高为h.
圆柱上下圆面面积：s=π r^2
圆柱体表面积S=2 π r^2+2πr*h
圆环表面积公式S=2πr*h
圆柱体体积公式V=π r^2*h
下面开始解这个题：
高h增加了2cm,相当于增加了一个高为2cm的圆环的面积，得下式
2πr*2=125.6 带入π=3.14，解得圆柱体半径r=10
则易求原来这个圆柱的体积V=π r^2*h=3.14*100*20=6280cm2
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