在一张纸上写上1—100这一百个自然数,1、2、3、4、5、6、……99、100.划去前两个数,把它们的和写在最后面；3、4、5、6、……99、100、3；然后再划去前两个数,把它们的和写在最后面：5、6、7
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 11:31:21
在一张纸上写上1—100这一百个自然数,1、2、3、4、5、6、……99、100.划去前两个数,把它们的和写在最后面；3、4、5、6、……99、100、3；然后再划去前两个数,把它们的和写在最后面：5、6、7
在一张纸上写上1—100这一百个自然数,1、2、3、4、5、6、……99、100.划去前两个数,把它们的和写在最后面；3、4、5、6、……99、100、3；然后再划去前两个数,把它们的和写在最后面：5、6、7……99、100、3、7；如此这样进行下去,直到只剩下一个数为止.问：①、共写了多少个数；②最后一个数是多少?
在一张纸上写上1—100这一百个自然数,1、2、3、4、5、6、……99、100.划去前两个数,把它们的和写在最后面；3、4、5、6、……99、100、3；然后再划去前两个数,把它们的和写在最后面：5、6、7
设有n个数,当n=1时,有m=1个数；n=2,m=3；n=3,m=5.可得公式m=2n-1,当n=100时,m=299.
n=1时,数值x=1；n=2时,x=3;n=3,x=6;n=4,x=10.可得公式x=1+2+3+4+...+n 当n=100时,x=5050
先写一下最不用动脑筋的解法,只需记录清楚即可
第一轮：
一共写了50个数,剩余50个数,写完后数列成为：
1+2,3+4,5+6,……,99+100
第二轮：
一共写了25个数,剩余25个数,写完后数列成为：
1+2+3+4（为了方便表示,之后这样的连加写1~4）,5~8,……,97~100
第三轮：
一共写了12个数,剩余1+12个数,写完后数列成为：
97~100,1~8,9~16,……,89~96
第四轮：
一共写了6个数,剩余1+6个数,写完后数列成为：
89~96,97~100+1~8,9~24,……,73~88
第五轮：
一共写了3个数,剩余1+3个数,写完后数列成为：
73~88,89~100+1~8,9~40,41~72
第六轮：
一共写2个数,剩余2个数
数列成为：
73~100+1~8,9~72
第七轮：
写1个数,剩余1个
1~100
快速解题法：共写了（ ）个数,因为每写一个数,数列就少1个数,原来是100个,最后剩一个,因此总共写了99个数
最后一个数必然是所有数加在一起,5050
倒数第二个,肯定是50个数加在一起,关键就是看是哪50个,可按上面推导之,只需关注每轮第一个数即可
我是老师 谢谢采纳
（1）100+50+25+12+6+3+2+1=199 （2）1+2+3+....+99+100=5500
有n个数就会有（n-1)次相加
所以回再写出99个数
而这个题的实质就是把100以内的数加一遍
5050
设有n个数，当n=1时，有m=1个数；n=2，m=3；n=3，m=5.....可得公式m=2n-1，当n=100时，m=299。
n=1时，数值x=1；n=2时，x=3;n=3,x=6;n=4,x=10......可得公式x=1+2+3+4+...+n 当n=100时，x=5050
一共写了（ ）个数，因为每写一个数，数列就少1个数，原来是100个，最后剩一个，总共写了99个数
最后一个数加在一起是5050。
倒数第二个，肯定是50个数加在一起，关键就是看是哪50个，可按上面推导之，只需关注每轮第一个数