集合论为啥是数学的基础?怎么一点都感觉不出来?虽然集合论里面有自然数的定义,但好像和代数中的定义是两回事吧?这样定义自然数有什么巧妙之处么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:29:46
集合论为啥是数学的基础?怎么一点都感觉不出来?虽然集合论里面有自然数的定义,但好像和代数中的定义是两回事吧?这样定义自然数有什么巧妙之处么?
集合论为啥是数学的基础?
怎么一点都感觉不出来?
虽然集合论里面有自然数的定义,但好像和代数中的定义是两回事吧?
这样定义自然数有什么巧妙之处么?
集合论为啥是数学的基础?怎么一点都感觉不出来?虽然集合论里面有自然数的定义,但好像和代数中的定义是两回事吧?这样定义自然数有什么巧妙之处么?
因为所有的数学理论都是集合论的扩充,简单地说,就是所有的数学公理都是在集合论公理的基础上添加额外的公理得来的.
自然数定义要严谨,所以从离散数学中的数理逻辑来说,集合论好像是在离散数学中定义的严谨些,你说的代数定义我觉着没有数理逻辑的严谨。巧妙之处就是不想看到数学危机的出现,毕竟已经有这么多的数学危机了
便于集合运算
集合是一个思想
你怎么知道100里面被2整除的数是50个
你会说 除法对吧 那你怎么知道这里是用除法 答案是 这里就要这么想
集合论是我们日常生活中 各种各样的写照和思维方式 人天生就会的技能是总结和归纳
没有集合论 我们之前根本不知道无理数是什么
又因为集合论一开始的漏洞 罗素提出了很多悖论
集合论面临崩溃 数学界乃至整个科学界都很危...
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集合是一个思想
你怎么知道100里面被2整除的数是50个
你会说 除法对吧 那你怎么知道这里是用除法 答案是 这里就要这么想
集合论是我们日常生活中 各种各样的写照和思维方式 人天生就会的技能是总结和归纳
没有集合论 我们之前根本不知道无理数是什么
又因为集合论一开始的漏洞 罗素提出了很多悖论
集合论面临崩溃 数学界乃至整个科学界都很危险
这也是集合论的威力所在 不是没用 是你用了不知道
收起
补充一点,有理数、实数定义用到的序对、序列、函数的概念都必须在公里集合论中才有严格的定义,so···