电路中什么叫线性算子
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:21:53
电路中什么叫线性算子电路中什么叫线性算子电路中什么叫线性算子线性算子是具有线性性质的一类映射.算子是函数概念的发展和拓广,设X,Y为数域K上的线性空间,以D（T）Ì蘕为定义域,取值于Y的
电路中什么叫线性算子
电路中什么叫线性算子
电路中什么叫线性算子
线性算子是具有线性性质的一类映射.算子是函数概念的发展和拓广,设X,Y 为数域K上的线性空间,以D（T）Ì蘕为定义域,取值于Y 的映射统称为算子.进而,若D（T）为线性子集,算子T具有线性性质："x ,y∈D（T）,"a ,β∈K ,有T（ax＋βy）＝aT（x）＋βT（y）,则称T为线性算子.熟悉的积分算子Tf（x）＝f（t）dt,"f∈C[a,b]＝｛f：f为定义在[a,b]上的连续函数｝是从C［a,b］到自身的线性算子,微分算子是从＝｛f：f为定义在[a,b]上具有一阶连续导数的连续函数｝到C［a,b］ 的线性算子.线性算子是线性泛函分析研究的基本对象之一,若X、Y为线性赋范空间,则可利用线性关系简化对连续性的讨论,此外,有限维空间上的线性算子必定连续,并且对线性算子来说,其连续性与有界性是等价的.