一道一元二次方程的题,先化简,再求值[(a^2-4)/(a^2-4a+4)-1/(2-a)]÷2/(a^2-2a),其中,a是方程x^2+3x+1=0的根.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:45:04
一道一元二次方程的题,先化简,再求值[(a^2-4)/(a^2-4a+4)-1/(2-a)]÷2/(a^2-2a),其中,a是方程x^2+3x+1=0的根.一道一元二次方程的题,先化简,再求值[(a^

一道一元二次方程的题,先化简,再求值[(a^2-4)/(a^2-4a+4)-1/(2-a)]÷2/(a^2-2a),其中,a是方程x^2+3x+1=0的根.
一道一元二次方程的题,
先化简,再求值[(a^2-4)/(a^2-4a+4)-1/(2-a)]÷2/(a^2-2a),其中,a是方程x^2+3x+1=0的根.

一道一元二次方程的题,先化简,再求值[(a^2-4)/(a^2-4a+4)-1/(2-a)]÷2/(a^2-2a),其中,a是方程x^2+3x+1=0的根.
原式=[(a-2)(a+2)/(a-2)²+1/(a+2)]×a(a-2)/2
上下约分再化简后结果为a(a+3)/2=a²+3a/2
因为a是方程x^2+3x+1=0的根
所以a²+3a+1=0
所以a²+3a=-1
所以原式=-1/2