请教一道数学题：数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900,且EF交正方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 00:59:19
请教一道数学题：数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900,且EF交正方
请教一道数学题：数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900
数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900,且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F,求证：AE=EF．经过思考,小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF．在此基础上,同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B,C外）的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程；如果不正确,请说明理由；（2）小华提出：如图3,点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程；如果不正确,请说明理由．
请教一道数学题：数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900,且EF交正方
小颖观点正确.同样方法取AB上点M,连接ME,使AM=EC,则MB=BE,则“ASA”,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF
小华的观点正确,在BA延长线上取一点M,使AM=EC,连接ME,则“ASA”,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF