已知：矩形的两条对角线所成的钝角是120° 求证：它的较短边等于对角线的一半已知：矩形的两条对角线所成的钝角是120°求证：它的较短边等于对角线的一半注意格式!已知：如图求证：证
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:22:39
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已知：矩形的两条对角线所成的钝角是120° 求证：它的较短边等于对角线的一半
已知：矩形的两条对角线所成的钝角是120°
求证：它的较短边等于对角线的一半
注意格式!已知：如图
求证：
证明：……
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已知；在矩形ABCD中,矩形的两条对角线所成的钝角是120°
求证：它的较短边等于对角线的一半
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABCD=120°
∴∠BOC= 60°
∵OB=OC
∴△BOC为等边三角形
∴BC=OC
即长方形的较短边等于对角线的一半
你好 已知，如图，矩形ABCD的两条对角线所成的钝角是120° 求证：它的较短边等于对角线的一半 证明：由题意得∠AOD=∠BOC=120°，如图所示矩形中较短的为AB,CD，对角线为AC,BD ∵矩形的对角线相互平分，矩形的两条对角线长度相等 ∴AO=BO=CO=DO ∵∠BOC=120° ∴∠OBC=∠OBC=（180°-120°）÷2=30° ∵在RT△ABC中∠OBC=30°（根据：直角三角形中30°所对的边的长度是斜边的一半） ∴2AB =AC ∴矩形中的较短边等于对角线的一半 望采纳，谢谢你 