已知矩形的两条对角线所成的钝角是120°,求证:矩形较短边长等于对角线长的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:04:55
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已知矩形的两条对角线所成的钝角是120°,求证:矩形较短边长等于对角线长的一半

已知矩形的两条对角线所成的钝角是120°,求证:矩形较短边长等于对角线长的一半
已知矩形ABCD,对角线AC与BD相交于点O,角AOD=120度
求证:AB=1/2BD
证明:因为ABCD是矩形
所以OD=OB=OA=1/2BD
角BAD=90度
因为角AOD+角AOB=180度
因为角AOD=120度
所以角AOB=60度
因为OB=OA(已证)
所以三角形AOB是等边三角形
所以AB=OA=OB
角ABO=60度
因为角ABD+角ADB+角BAD=180度
所以角ADB=30度
在三角形BAD中,角BAD=90度,角ADB=30度
AB=1/2BD
所以AB=1/2BD
所以矩形较短边长等于对角线长的一半

证明
钝角是120°,所以另一个角是60度。
加上对角线的一般等于对角线的一般,所以为正三角形。
所以对角线的一般等于短边长。
所以短边长等于对角线的一般。

已知矩形的两条对角线所成的钝角是120°,求证:矩形较短边长等于对角线长的一半. 已知矩形的两条对角线所成的钝角是120°,求证:矩形较短边长等于对角线长的一半 已知矩形的两条对角线所成的钝角是120度.求证:矩形较短边长等于对角线的一半 已知:矩形的两条对角线所成的钝角是120° 求证:它的较短边等于对角线的一半已知:矩形的两条对角线所成的钝角是120°求证:它的较短边等于对角线的一半注意格式!已知:如图求证:证 1,一个矩形的宽是长的二分之一,对角线的长是根号5,则他的面积是2,矩形的两条对角线的交角为60°,两条对角线的和为16,则周长为3,如果矩形的两条对角线所成的钝角是120°,那么对角线与矩形 矩形的两条对角线所成的钝角为120度,若一条对角线的长是2,那么它的周长是? 矩形两条对角线所夹的钝角是120°,短边长5㎝,则其对角线长为多少谢谢了,大神帮忙啊 矩形的两条对角线所加的一个钝角为120度,那么矩形较短边与较长边的比是 矩形的两条对角线所夹的钝角为120°,且宽为3,则矩形的面积为().初三上学期的思路. 矩形的两条对角线所成的钝角为120度,若一条对角线的长是2,那么它的周长是A.6B.2√3C.2(1+√3)D.1+√3 矩形的两条对角线所夹的一个钝角为120°,那么矩形较短边与较长边的比是-------.为什么是根号3:3,而我算的是1:根号3 矩形的短边长为3cm,两对角线所成的钝角是120度,则它的对角线长是? 矩形的两条对角线 相交成的钝角120度,较短的边长12,问对角线长是?菱形两条对角线长分别是6和8,问菱形周长是多少? 若矩形对角线相交所成钝角为120°,短边长3cm,则矩形的面积为________. vmerjo数学几何填空题目1、平行四边形ABCD面积为12,对角线AC与BD交点O,则S△AOB=()2、矩形的对角线相交所称的钝角为120°,短边长为4.2,则对角线长为()3、菱形的两条对角线的和是16,它们的比 矩形的两条对角线相交所成的角是60°,则矩形两条边长之比为______. 矩形的两条对角线的一个夹角是40°,求对角线与矩形的边所成的角 已知矩形两条对角线的夹角为60°,矩形的宽为3,矩形的面积是