正三棱锥的棱长为a,外切圆和内接圆的半径各是多少?知道的说,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:36:03
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知道的说,

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正三棱锥的棱长为a,外切圆和内接圆的半径各是多少
. .三棱锥是立体图形,而外切圆和内接圆是平面图形,你打算怎么外切内接?
不知题目是否是
正三棱锥的棱长为a,内切球和外接球的半径各是多少?
如果是这样的话,先求内切球
设三棱锥为V-ACB,取AC的中点D,连接DB,VD,过D做DM垂直于BD于M
边长为a,于是以一边为底,
VC=a,VD=DC==√3a/2
求高VM=√6a/3
底面面积为S
则1/3*S*√6a/3=1/3*S*r*4
r=√6a/12
容易求得
BM=√3a/3
设外接圆的直径为R
则R^2=(VM-R)^2+BM^2
外接圆R=5√3a/12