棱长为6的正三棱锥的内切球表面积和体积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:15:39
棱长为6的正三棱锥的内切球表面积和体积棱长为6的正三棱锥的内切球表面积和体积棱长为6的正三棱锥的内切球表面积和体积条件不全但感觉是棱长为6的正四面体如果是这样的话,那么把这个四面体放进一个正方体里面（
棱长为6的正三棱锥的内切球表面积和体积
棱长为6的正三棱锥的内切球表面积和体积
棱长为6的正三棱锥的内切球表面积和体积
条件不全
但感觉是棱长为6的正四面体
如果是这样的话,那么把这个四面体放进一个正方体里面
（棱为对角线）则正方体的中心和球心合一,利用勾股定理可解半径
用空间直角坐标系求解，以底面三角形中心为原点。其他请楼主自己想，否则达不到锻炼思维和计算的效果~~
正三棱锥体积公式为V=(√2/12)a^3
a=6时，体积V=18√2
将球心O与四面体的4个顶点全部连结，可以得到4个全等的小三棱锥，体心为顶点，以正三棱锥面为底面,高为正三棱锥内切球半径R。
每个小三棱锥体积V1=1/3*S*R=1/3*1/2*6*6*sin60*R=3√3*R
4个小三棱锥体积之和=正三棱锥体积
所以4*3√3*R=18√2 ...
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正三棱锥体积公式为V=(√2/12)a^3
a=6时，体积V=18√2
将球心O与四面体的4个顶点全部连结，可以得到4个全等的小三棱锥，体心为顶点，以正三棱锥面为底面,高为正三棱锥内切球半径R。
每个小三棱锥体积V1=1/3*S*R=1/3*1/2*6*6*sin60*R=3√3*R
4个小三棱锥体积之和=正三棱锥体积
所以4*3√3*R=18√2
所以R=√6/2
所以内切球表面积=4πR^2=4π*(√6/2)^2=6π
内切球体积=4/3πR^3=4/3π(√6/2)^3=√6*π
收起
棱长为1的正三棱锥体积和表面积
棱长为6的正三棱锥的内切球表面积和体积
若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积和体积.请详解
正三棱锥ABC的高为1,底面边长为2^6,求此正三棱锥的表面积和体积.
棱长为6的正三棱锥的体积
棱长为6的正三棱锥的体积
若正三棱锥的棱长为6cm,求它的内切球的表面积
若正三棱锥的棱长为6cm,求它内切球的表面积
一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号15,求这个三棱锥的体积和表面积.
棱长为1的正三棱锥表面积
若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积与体积.
如图!有一个底面边长和侧棱都相等的正三棱锥模型,它的棱长为5厘米,求它的表面积和体积
正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积.
正三棱锥P_ABC的高为1,底面边长为2倍根号6,求此正三棱锥的表面积和体积.
正三棱锥面积和表面积怎么求?正三棱锥的底面边长为1,且它的侧棱与底面所成的角为60°,求这个三棱锥的体积和表面积
正三棱锥的底面边长为10厘米,侧棱长为13厘米,求此三棱锥的表面积和体积
正三棱锥底面边长为2倍根号6,高为1,求内切球的表面积和体积
知已正三棱锥中,底面边长为3,侧棱长为,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积.侧棱长为根号6