若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积与体积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/02 19:02:51
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正三棱锥体积公式为V=(√2/12)a^3
a=6时,体积V=18√2
将球心O与四面体的4个顶点全部连结,可以得到4个全等的小三棱锥,体心为顶点,以正三棱锥面为底面,高为正三棱锥内切球半径R.
每个小三棱锥体积V1=1/3*S*R=1/3*1/2*6*6*sin60*R=3√3*R
4个小三棱锥体积之和=正三棱锥体积
所以4*3√3*R=18√2
所以R=√6/2
所以内切球表面积=4πR^2=4π*(√6/2)^2=6π
内切球体积=4/3πR^3=4/3π(√6/2)^3=√6*π
可求得正三棱锥的高为2√6,(过程需要画图,若需要过程请回复)
正三棱锥的内切球的球心在高线上,且到各个面的距离相等,
根据等体积法可求得内切球半径r=√6(√3-1)
所以它的内切球的表面积S=4πr方=48(2-√3)π
体积V=16(3√3-5)π...
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可求得正三棱锥的高为2√6,(过程需要画图,若需要过程请回复)
正三棱锥的内切球的球心在高线上,且到各个面的距离相等,
根据等体积法可求得内切球半径r=√6(√3-1)
所以它的内切球的表面积S=4πr方=48(2-√3)π
体积V=16(3√3-5)π
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若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积和体积.请详解
若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积与体积.
若正三棱锥的棱长为6cm,求它的内切球的表面积
若正三棱锥的棱长为6cm,求它内切球的表面积
正三棱锥P-ABC的所有棱长都是6,求此三棱锥的体积
18、若正三棱锥的棱长都是6CM,求它的内切球的表面积体积.20、直线2X+Y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线,所在的直线,A、B的坐标为A(1,2)B(-1,-1).求顶点C的坐标.21、直角梯形的一个底角为45
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若三棱锥棱长都是a,则它的表面积为多少?
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