如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH 检举 | 2012-3-18 17:32 提问者：凡哥fange | 浏览次数：2357次如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:18:43
如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH 检举 | 2012-3-18 17:32 提问者：凡哥fange | 浏览次数：2357次如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠
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如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）不能用三角函数,
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如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH 检举 | 2012-3-18 17:32 提问者：凡哥fange | 浏览次数：2357次如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠
由题意得：⑤的面积=四边形ABCD面积﹣（①+②+③+④）/ 2=4cm2,
∴EFGH的面积=14+4=18cm2,
又∵∠F=30°,
设菱形的边长为x,则菱形的高为sin30°x= ,
根据菱形的面积公式得：x• =18,
解得：x=6,
∴菱形的边长为6cm,
而①②③④四个平行四边形周长的总和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm．
解释一下，菱形的高因为∠F=30°所以等于菱形边的一半，即AE²/2=18所以周长为48cm
∵①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，
∴平行四边形⑤的面积是11-12×14=4（cm2），
∴菱形EFGH的面积是4+14=18cm2，
过E作EM⊥GH于M，
设EH=HG=FG=EF=xcm，
∵∠H=30°，
∴EM=12x，
即12x•x=18，
x=6，
∴EH=HG=FG=EF=6cm，
∴①②③④四个平行四边形的周长的和正好是4×6×2=48