1/1×3 1/3×5 1/5×7 …… 1/2009×2010等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 05:41:14
1/1×31/3×51/5×7……1/2009×2010等于多少1/1×31/3×51/5×7……1/2009×2010等于多少1/1×31/3×51/5×7……1/2009×2010等于多少原式=1

1/1×3 1/3×5 1/5×7 …… 1/2009×2010等于多少
1/1×3 1/3×5 1/5×7 …… 1/2009×2010等于多少

1/1×3 1/3×5 1/5×7 …… 1/2009×2010等于多少
原式=1/2(2/3×5+2/5×7+22/7×9+...+2/2009×2010)
=1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/2009-1/2011)
=1/2(1/3-1/2011)
=1/2×2008/6033
=1004/6033.