高数拉格朗日乘数法44题怎么算?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 04:35:36

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高数拉格朗日乘数法44题怎么算?
高数拉格朗日乘数法

44题怎么算?

高数拉格朗日乘数法44题怎么算?
44.
V=xyz ----------1
xy+2xz+2yz=108
则 z=(108-xy)/(2x+2y)带入1式
得 V=xy=(108-xy)/(2x+2y)
令上式对x,y求得的偏导等于0
解得,x=y=6 z=3
46.
V=piR^2H+(piR^2h)/3 ==> h=3(V-piR^2H)/piR^2 ---------------1
S=2piRH+piR*sqrt(R^2+h^2) -----------------2
把1式带入2式,再对R求导
把r=根5H代入导函数得0,即可证明

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