求旋转体的体积 心脏线r=a(1+cosθ)绕极轴旋转,解出结果不一样,求指导
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 02:27:23
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心脏线关于 x 轴（极轴）对称,只需一半的曲线即可,即可令 0≤θ≤π；
V=∫π(ρsinθ)²dx={0,2π/3}∫π(ρsinθ)²d(ρcosθ)-{2π/3,π}∫π(ρsinθ)²d(ρcosθ)
=π∫[a(1+cosθ)]²d[a(1+cosθ)cosθ]……{0,2π/3}+{π,2π/3,}
=-πa³∫(1+cosθ)²(sinθ+2cosθsinθ)dθ
=πa³∫[(1+cosθ)²(1+2cosθ)d(cosθ)
=πa³∫(1+u)²(1+2u)du……u=cosθ,-1≤u≤1；
=πa³{(1+u)³(1+2u)/3-[(1+u)²]²/6}|{-1/2,1}+{-1/2,-1}
=16πa³/3+2*πa³(1/64)
=(16+1/32)πa³；
求旋转体的体积 心脏线r=a(1+cosθ)绕极轴旋转,解出结果不一样,求指导
设心脏线方程为r=1+cosθ,求心脏线围成图形面积,求心脏线的长度
求心形线r=a(1+cosα)(a>0)所围平面图形绕极轴旋转一周而成的旋转体的体积,要详细步骤,谢了
求心形线r=a(1 cosα)(a>0)所围平面图形绕极轴旋转一周而成的旋转体的体积,
求心形线r=a(1+cosα)(a>0)所围平面图形绕极轴旋转一周而成的旋转体的体积,
求由心形线r=4(1+cosθ)、直线θ=0和θ=π/2所围图形绕极轴旋转一周所得旋转体的体积?
心脏线r=a(1-cosθ)曲线绕极轴旋转曲面的面积?
求旋转体的体积
心脏线 r=1+cosθ 绕x周旋转一周后的 表面积怎么求?
心脏线r=a(1-sinθ)与r = a(1-cosθ)有什么不同
求心脏线r=a(1+cost)所围图形对于极点的转动惯量
求旋转体的体积心形线r=4（1+cost）,射线t=0及射线t=π/4围成图形绕极轴旋转所产生旋转体的体积
求摆线x=a(t-sint ),y=a(1- cost),(0 ≤t≤2π) 绕x 轴和绕y 轴的旋转体体积
求心脏线r＝a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积为什么要先求r的导函数,用处是什么?用定积分求弧长和面积有公式吗?
求x2+y2=a2绕直线x=a旋转体的体积
r=a(1+cosφ)(a>0)绕极轴旋转,求旋转所围成的体积?
高数旋转体体积平面图形A在曲线Y=e^x下方,该曲线过原点切线的左方及X轴上方.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积平面图形A在:曲线Y=e^x下方以及该曲线过原点切线的
旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积.