f(x) 的极限=A,g(x)的极限=正无穷,证明：[f(x)+g(x)]的极限不存在

f(x) 的极限=A,g(x)的极限=正无穷,证明：[f(x)+g(x)]的极限不存在 函数极限存在在x趋向正无穷时,已知函数f(x)的极限存在,为常数C有 f(x)=g(x)/h(x)其中 h(x)的极限为0是否可以得到 g(x)的极限必然也为0 ?感觉上因为g(x)和h(x)应该为同阶无穷小,所以g(x)极限也应该 f(x) 的极限= g(x) 的极限,证明:有x到x0时的无穷小,使f(x)=g(x)+a 证明 两个 极限两个x趋于a的极限f(x)和g(x)，第一个f(x)是正无穷，第二个g(x)是c，（c是一个实数）。要证明1,lim [f(x)+g(x)]=正无穷 2,lim[f(x)g(x)]=正无穷 (当c>0) 3,lim[f(x)g(x)]=负无穷（当c 连续函数求导f(x)=(x-a)*g(x)g(x)在x=a时的极限等于0且g(a)=3求f'(a) 关于高数极限的乘法运算问题书上极限运算法则：如果lim f(x)=A,lim g(x)=B.那么lim［f(x)•g(x)］=lim f(x)•lim g(x)=A•B就是说在两个极限都存在的情况下才能将乘法的极限化为极限的乘法. 极限运算法则的证明在极限lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)=AB的证明里面上式|f(x)g(x)-AB|〈|[f(x)-A]g(x)+{g(x)-B]A| 取M=max{g(x).A}|f(x)g(x)-AB|〈M|[f(x)-A]|+|{g(x)-B]|随后得到有0 求x趋于正无穷时的极限.f(x)=a0x^m+a1x^(m-1)+...+am,g(x)=b0x^n+b1x^(n-1)+...+bn(b0·a0不等于0) 求f(x)比上g(x)的极限. 设f(x)为[a,正无穷大)上的连续函数,且极限f(x)=A,证明f(x)在[a,正无穷大)上有界 f(x)无极限 g(x)无极限 但f(x)g(x)有极限的例子 f(x)=x-a(x+1)ln(x+1),(a>=0) 当x趋近正无穷,f(x)的极限.是否与a有关? 两个函数相加的极限存在,若其中一个函数的极限存在,则另一个的函数极限也存在?lim[f(x)+g(x)]=Alimf(x)=a那么limg(x)=A-a吗? lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式,高等数学第一张极限的知识,有关于两个重要极限的应用. 无穷小替换 和 和的极限等于极限的和[ f(x)- g(x) ] / h(x)利用和的极限等于极限的和[ f(x)- g(x) ]/ h(x) = f(x)/h(x)-g(x)/h(x)这样不就可以替换 f(x)和g(x) 无穷小了.而等价无穷小的加减是不能替换的.而 高数 幂的极限等于极限的幂吗?如果lim(x→x0)时,f(X)=A,g(X)=B,那么lim(f(X))^g(x)=A^B吗?就是说如果那么 求极限,x→0时,f(x)=|x|/x的极限是 一个有极限的函数与一个无极限的函数相加结果有极限还是无极限?如,函数f(x)有极限,函数g(x)没有极限,那么f(x)+g(x)是否存在极限?为什么? 问一个高数极限问题?1.当f(x)取向与正无穷,g(x)趋向于负无穷时,讨论f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的极限?2.当f(x)取向无穷,g(x)取向无穷时,f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的极限是多少?