已知y=√(1-8x)+√(8x-1)+1/2,求代数式√(x/y+y/x+2)-√(x/y+y/x-2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:27:52
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已知y=√(1-8x)+√(8x-1)+1/2,求代数式√(x/y+y/x+2)-√(x/y+y/x-2)的值
已知y=√(1-8x)+√(8x-1)+1/2,求代数式√(x/y+y/x+2)-√(x/y+y/x-2)的值

已知y=√(1-8x)+√(8x-1)+1/2,求代数式√(x/y+y/x+2)-√(x/y+y/x-2)的值
y=√(1-8x)+√(8x-1)+1/2
∴1-8x≥0
8x-1≥0
∴8x-1=0
即x=1/8
y=1/2
√(x/y+y/x+2)-√(x/y+y/x-2)
=√﹙¼+4+2)-√(¼+4-2)
=5/2-3/2
=1

x=1/8
y=1/2
原式=1

1-8x>=0 x<=1/8
8x-1>=0 x>=1/8
所以x=1/8 y=1/2
√(x/y+y/x+2)-√(x/y+y/x-2)
=√(1/4+4+2)-√(1/4+4-2)
=5/2-3/2
=1

晕。