设实数根号15整数部分是a,小数部分是b ,求(b-a)平方+(b+a)平方+12b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:51:24
设实数根号15整数部分是a,小数部分是b,求(b-a)平方+(b+a)平方+12b的值设实数根号15整数部分是a,小数部分是b,求(b-a)平方+(b+a)平方+12b的值设实数根号15整数部分是a,

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设实数根号15整数部分是a,小数部分是b ,求(b-a)平方+(b+a)平方+12b的值

设实数根号15整数部分是a,小数部分是b ,求(b-a)平方+(b+a)平方+12b的值
3<√15<4
整数部分a=3,小数部分b=√15-3
(b-a)^2+(b+a)^2+12b
=(√15-3-3)^2+(√15)^2+12(√15-3)
=30

9<15<16
3<根号15<4
∴根号15整数部分a=3,小数部分b=根号15-3
b-a=根号15-6
b+a=根号15
(b-a)平方+(b+a)平方+12b
=(根号15-6)^2 + ( 根号15)^2 + 12(根号15-3)
= 16+6^2-2*6*根号15 + 15 + 12根号15 - 36
= 16+36-12根号15 + 15 + 12根号15 - 36
= 31