中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程怎样求?不明白a²-b²=c²？能再回答一下吗，因为我比较笨的，谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 02:21:22

中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程怎样求?不明白a²-b²=c²？能再回答一下吗，因为我比较笨的，谢谢中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3

中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程怎样求?不明白a²-b²=c²？能再回答一下吗，因为我比较笨的，谢谢
中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程怎样求?
不明白a²-b²=c²？能再回答一下吗，因为我比较笨的，谢谢

中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程怎样求?不明白a²-b²=c²？能再回答一下吗，因为我比较笨的，谢谢
焦点(0,4),所以c=4
由题意,可以设椭圆方程是 x²/b²+y²/a²=1 ,(a>b>0)
则 a²-b²=c²=16
又因为点（3,0）在椭圆上,带入椭圆方程,得
9/b²=1
∴b²=9
∴a²=b²+16=25
∴椭圆方程是
x²/9+y²/25=1
椭圆标准方程的形式在课本中规定是x²/a²+y²/b²=1,a是长半轴的长,b是短半轴的长,c是半焦距,他们之间存在着规定好的关系：a²=b²+c²,楼主明白了么?
在此题中因为焦点在y轴上,所以设x²/b²+y²/a²=1,这都是解析几何里椭圆方程常用的方法.

焦点为（0，4），
设椭圆方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1
c=4 a^2=b^2+c^2 则a^2=b^2+16
过点（3，0）
代人方程
得a=5 b=3
方程为 x^2/9+y^2/25=1

中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程怎样求?不明白a²-b²=c²？ 能再回答一下吗，因为我比较笨的，谢谢

中心在原点,一个焦点为（0,4）且过点（3,0）的椭圆的方程怎样求?不明白a²-b²=c²？能再回答一下吗，因为我比较笨的，谢谢