几道基础高数题1、设lim(x→+无穷) (3x — 根号下（ax^2+bx+1）)=2,求常数a,b.2、设P(x)是多项式,且lim(x→+无穷) (P(x)-2x^3)/x^2=1,lim(x→+无穷) P(x)/x=3,求P(x).3、已知lim(x→0) (1/(e^x-bx+a))*∫(0到x) (sinx/ 根号
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 17:24:59
几道基础高数题1、设lim(x→+无穷) (3x — 根号下（ax^2+bx+1）)=2,求常数a,b.2、设P(x)是多项式,且lim(x→+无穷) (P(x)-2x^3)/x^2=1,lim(x→+无穷) P(x)/x=3,求P(x).3、已知lim(x→0) (1/(e^x-bx+a))*∫(0到x) (sinx/ 根号
几道基础高数题
1、设lim(x→+无穷) (3x — 根号下（ax^2+bx+1）)=2,求常数a,b.
2、设P(x)是多项式,且lim(x→+无穷) (P(x)-2x^3)/x^2=1,lim(x→+无穷) P(x)/x=3,求P(x).
3、已知lim(x→0) (1/(e^x-bx+a))*∫(0到x) (sinx/ 根号下(t+c))dt=1,求非零常数a、b、c
几道基础高数题1、设lim(x→+无穷) (3x — 根号下（ax^2+bx+1）)=2,求常数a,b.2、设P(x)是多项式,且lim(x→+无穷) (P(x)-2x^3)/x^2=1,lim(x→+无穷) P(x)/x=3,求P(x).3、已知lim(x→0) (1/(e^x-bx+a))*∫(0到x) (sinx/ 根号
1、分子有理化 原极限=lim[ 9x^2-(ax^2+bx+1)]/(3x+根号下（ax^2+bx+1）),要想有极限,必须9-a=0,a=9,此时原极限=-bx-1/(3x+根号下（ax^2+bx+1）)=(分子分母同除以x）-b/(3+3)=2,b=-12
2、由第一个条件知p(x)=2x^3+x^2+ax+b,但第二个条件就不对了,不知你是否抄错题了?
3、积分号里是sinx吗?注意分子极限是0,因此分母极限必须是0,即e^0-b*0+a=0,a=-1
罗比达法则计算极限,分母求导后是e^x-b,分子是{cosx积分（从0到x）1/根号(t+c)dt+sinx/根号（x+c）},分子极限是0,分母必须是0,于是b=e^0=1,此时分母等价于x,分子写为两项之和,第一项除以x用（cosx极限是1）罗比达法则地极限为1/根号（c）,第二项是sinx/x/根号（x+c）,极限时1/根号（c）,故有1/根号(c)=0.5,c=4
∑1/(4n^2-1) =∑1/(2n+1)(2n-1) =1/2*∑[1/(2n-1)-1/(2n+1)] =1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n-3)-1/(2n